dla jakich wartości parametru a funkcja jest ciagła. aga:

	⎧	arcsinex dla x<0
f(x)	⎩	a+arctg(x+1) dla x≥0

jakubs: Podpowiedź:

	π
arcsin0=
	2

	π
arctg(0+1)=
	4

Janek191: ?

:):

	π
arcsin(1)=		***
	2

J: Funkcja jest ciągła w punkcie,jeżeli: 1) Posiada wartość w tym punkcie 2) Posiada granicę w tym punkcie ( lewostronna równa prawostronnej) 3) Granica jest równa wartości funkcji w tym punkcie

	π
tutaj mamy: f(0) = a + arctg(0+1) = a +
	4

	π
granica lewostrona: limx→0− arcsinex = [arcsin1] =
	2

	π
granica prawostronna: limx→0+(a + arctg(x+1) = a +
	4

	π		π
obydwie granice muszą byc równe, zatem: a +		=		⇔
	4		2

	π		π		π
⇔ a =		−		⇔ a =
	2		4		4