Kombinatoryka Komi: Witam, mógłby ktoś wytłumaczyć łopatologicznie różnicę między wariacją bez powtórzeń, a kombinacją?

Janek191: Kombinacją k − elementową ze zbioru n − elementowego nazywamy dowolny podzbiór k − elementowy danego zbioru n − elementowego. Liczbę takich kombinacji obliczamy ze wzoru

	n k
Ckn =

:): W waracji ważna jest kolejność. Innym wynikiem jest np 12 a innym 21 W kombinacji nie ważna jest kolejność czyli np, to że masz 1zł i 2zł to to samo co, że masz 2zł i 1zł Formaleniej te pierwsze to UPORZĄDKOWANE OBIEKTY (a,b,c,...) a te drugie to coś w rodzaju zbioru {a,b,c,..}

Janek191: Np. Kombinace 2 − elementowe ze zbioru 3 − elementowego, :{1 ,2 3 }, to { 1,2 } , ( 2 ,3}, { 1 , 3}

3 2		3 !
	=		= 3
		2 ! *1

Komi: No dobrze, to też mam w podręczniku, chodzi mi o jakieś przykłady użycia tych dwóch sposobów, bo tak mi kiepsko idą zadania z kombinatoryki, że szkoda słów.

Qulka: jak w zadaniu jest słowo kolejno, albo pierwsze to potem tamto to wariacje

Janek191: k − wyrazową wariacją bez powtórzeń ze zbioru n −elementowego, nazywamy każdy k − elementowy ciąg o różnych wyrazach należących do danego zbioru n − elementowego.

	n !
Vkn =
	( n − k) !

Np. {1 ,2 3} Wariacje 2 − elementowe, to: (1,2),(2,1),(1,3),(3,1),( 2,3),(3,2)

3 !		6
	!} =		= 6
3 − 2		1

Janek191:

	3 !		6
Miało być :		=		= 6
	( 3 − 2) !		1

PW: Łopatologicznie: Wsadził łapę i wyciągnął 5 kart z talii zawierającej 52 karty. Wyciągnięty zbiór 5 kart to inaczej 5−elementowa kombinacja. Kombinacja to podzbiór. Wyciąga kolejno po jednej karcie z tej samej talii i układa na stole w kolejności losowania. Utworzony ciąg kart to inaczej 5−elementowa wariacja (bez powtórzeń) o wartościach ze zbioru 52−elementowego. Wariacja to ciąg, czyli funkcja.

Komi: Dobra już znam mniej więcej różnicę między tymi dwoma przypadkami, dzięki. Ale mam problem z następującym zadaniem: W partii 40 monitorów komputerowych 4 są uszkodzone. Wybieramy 3 monitory. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru aby żaden z wybranych monitorów nie był uszkodzony.

:): kolejnośc nie ma znaczenia...

Janek191: 40 − 4 = 36

36 3
	= ...