Obliczyć całkę
Natalia: Obliczyć całkę:
∫ cos3xsinx dx
Prosiłabym o opisanie krok po kroku jak to obliczyć.
17 wrz 17:13
:): | | cos3x | | (1−sin2x)cosx | |
∫ |
| dx=∫ |
| dx |
| | sinx | | sinx | |
Podstawienie: sinx=t cosxdx=dt
czyli mamy
| | 1−t2 | | 1 | | t2 | | sin2x | |
∫ |
| dt=∫ |
| dt−∫tdt=ln|t|− |
| +C=ln|sinx|− |
| +C |
| | t | | t | | 2 | | 2 | |
17 wrz 17:33
Mania: Mógłbyś wyjaśnić skąd wzięło się (1−sin2x) w liczniku?
17 wrz 18:09
Janek191:
cos2 x = 1 − sin2 x
17 wrz 18:11