Podaj interpretacje geometryczną zbioru
Tomek: A={z∊Z : z2=Re(iz)}
Podaj interpretacje geometryczną zbioru. Czy zbiór ten jest stożkiem?
17 wrz 16:04
Nuti: Stożkiem? Na pewno nie. Podzbiór płaszczyzny nie może być stożkiem...
17 wrz 16:44
Janek191:
z = a + b i
z2 = ( a + b i)2 = a2 + 2a*b i − b2
i z = i*( a + b i) = a i − b
Re ( i z) = − b
17 wrz 16:57
Nuti: czyli a=b=0... Smutny zbiór...
17 wrz 17:03
henrys:
Skoro z
2 jest liczbą rzeczywistą to z jest liczbą rzeczywistą lub czysto urojoną.
z=a a
2=Re(ia)
a
2=0⇔a=0 ⇒z=0
z=bi
z
2=−b
2=−b
b(b−1)=0
b=1 lub b=0
z=i lub z=0
17 wrz 17:04
Nuti: Jest w każdym razie stożkową, bo zbiór jednopunktowy jest zdegenerowaną stożkową
17 wrz 17:04
Nuti: czy 2 punkty...
17 wrz 17:05
henrys: @Nuti dlaczego nie dwa?
17 wrz 22:08
Nuti: Ależ dwa!To ja byłam niestaranna w szybkich obliczeniach i myślałam początkowo, że jest jeden.
Później, po zobaczeniu Twojego rozwiązania, zrozumiałam i przyznałam swój błąd
17 wrz 22:22
henrys: ech, nie zrozumiałem Cię, ok
17 wrz 22:24