:) Krzyś : Suma trzech kolejnych początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 62. Różnica wyrazów trzeciego i drugiego jest pięć razy większa od różnicy wyrazów drugiego i pierwszego. Wyznacz ten ciąg.

J: a₁ + a₂ + a₃ = 62 a₃ − a₂ = 5(a₂ − a₁) i dwie niewiadome: a₁ i q

Nuti: Układ równań. a − pierwszy wyraz, q − iloraz Dwa równania: a+qa+q²a=62 aq²−aq=5(aq−a) Z drugiego możesz oczywiście natychmiast wyeliminować a i obliczyć q.

Krzyś : Wyszło mi: q=1 lub q=5 oraz a=2 lub a=20²₃

Nuti: q równe 1 jest więc w parze z tym drugim a, a q równe 5 z tym pierwszym. Wygląda Ok.

Nuti: Dwa rozwiązania.