udowodnij, że Klaudia : udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n podana liczba jest podzielna przez 6. n⁹ − n

Janek191: n⁹ − n = n*(n⁸ − 1) = n*( n⁴ −1)*(n⁴ + 1) = n*( n² −1)*(n² + 1)*( n⁴ +1) = = ( n −1)*n*( n +1)*(n² + 1)*(n⁴ + 1)

olekturbo: n⁹−n = n(n⁸−1) = n(n⁴−1)(n⁴+1) = n(n²−1)(n²+1)(n⁴+1) = n(n−1)(n+1)(n²+1)(n⁴+1) n(n−1)(n+1) wśród trzech kolejnych liczb jedna musi dzielić się na trzy a jedna na dwa

Janek191: Wyciągnij wniosek

5-latek: To jest chyba studentka wiec chyba będzie trzeba zastosować zasade indukcji zupełnej