Rozwiąż równanie. Wypisz potrzebne założenia Fi: log_x²(x+2)=1

Janek191: x > 0 i x ≠ 1 i x + 2 > 0

Janek191: log_x ( x + 2) = − 1 lub log_x ( x + 2) = 1 x⁻¹ = x + 2 lub x = x + 2 − sprzeczność, bo 0 ≠ 2

1
	= x + 2
x

1
	− x = 2 / * x
x

1 − x² − 2 x = 0 x² + 2 x − 1 = 0 Δ = 4 − 4*1*(−1) = 8 √Δ = 2√2

	− 2 − 2√2
x =		= − 1 − √2 < 0 − odpada
	2

lub

	− 2 + 2√2
x =		= √2 − 1 > 0
	2

===========================

olekturbo: x2¹ = x+2 x² = x+2 x²−x−2 = 0 Δ = 1+8 = 9 √Δ = 3

	1−3
x1 =		= −1 −> sprzeczne bo x > 0
	2

	1+3
x2 =		= 2
	2

Janek191: Tam jest podstawa logarytmu x czy x² Ja odczytałem tak: log_x² ( x + 2) = ( log_x ( x + 2))²

5-latek: ja tez tak odczytałem