matematykaszkolna.pl
prawdopodobieństwo ambroży: Witam, mam takie zadanko i nie wiem jak je ugryźć. W grupie liczącej 20 osób, 4 studentów jest przygotowanych do egzaminu. Egzaminator wybiera 3 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą wśród nich przynajmniej 2 przygotowane? Jedyne, co udało mi się ustalić, to ogólną liczbę przygotowanych (15) i ilość losowanych studentów przez profesora (320).
17 wrz 12:43
Aga1.:
 
nawias
20
nawias
nawias
3
nawias
 
Egzaminator wybiera 3 osoby spośród 20 i może to zrobić na
sposobów.
  
W grupie jest 4 przygotowanych i 16 nieprzygotowanych. Przynajmniej 2 przygotowanych tzn. 2 przygotowanych i 1 nieprzygotowany lub 3 przygotowanych.
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
16
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
IAI=
*
+
=
    
17 wrz 13:01
J: albo ... wylosował grupę trzech nieprzygotowanych = P(B)
 
nawias
16
nawias
nawias
3
nawias
 
 
 
P(B) =

.... i P(A) = 1 − P(B)
 
nawias
20
nawias
nawias
3
nawias
 
 
 
17 wrz 13:06
Benny: @J ten drugi sposób chyba nie za bardzo do mnie przemawia. Co z sytuacją, gdzie będzie dwóch nieprzygotowanych i jeden przygotowany?
17 wrz 13:15
J: zdarzenie A − przynajmniej dwóch przygotowanych: (P,P,N) lub (P,P,P) zdarzenie przeciwne B − trzej nieprzygotowani: (N,N,N)
17 wrz 13:19
ambroży: @Aga1. A jak to policzyć, żeby wyszło jak należy?
17 wrz 13:24
J: w obydwu sposobach dostaniesz taki sam wynik
17 wrz 13:25
Benny:
 
nawias
16
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
16
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
+
*
   
 
Coś mi się nie wydaje J. P(B)=

 
nawias
20
nawias
nawias
3
nawias
 
 
 
17 wrz 13:31
J: bo źle liczysz P(B)
17 wrz 13:39
Benny: Twierdzisz, że zdarzenie przeciwne powinno wyglądać tak: "Wybrano trzy osoby nieprzygotowane"? Moim zdaniem: "Wybrano trzy osoby nieprzygotowane lub dwie osoby nieprzygotowane i jedną przygotowaną" emotka
17 wrz 13:41
J: masz rację emotka Twój wzór jest poprawny
17 wrz 13:44
J: mój byłby dobry , gdyby było " conajmniej jeden jest przygotowany" ( i tak się zasugerowałem )
17 wrz 13:46
ambroży: @Benny a później po obliczeniu P(B) należy wykonać równianie P(A) = 1 − P(B) i to da prawidłowy wynik?
17 wrz 13:49
J: tak ... ale zauważ,ze obydwa sposoby jednakowo pracochłonne i w obydwu wynik dostaniesz taki sam
17 wrz 13:52
ambroży: Tak, trochę trzeba się naliczyć i nagłówkować, jednakowoż dziękuję wszystkim za wyjaśnienie i pomoc emotka
17 wrz 13:56