Planimetria magda: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB|=6 i |AC|=|BC|=9 poprowadzono wysokości AK i BM. Oblicz długość odcinka KM mozna prosic o pomoc i rysunek/

magda: z wysokosci trojkata ABC wyliczylam wysokosc,tylko z tw.Pitagorasa wychodzi ona √90,natomiast wyliczajac cos kąta CAB = ¹₃ ,a nastepnie wysokosc z tw.cosinusow wychodzi ona 2√2 ,nie rozmiem dlaczego tak

Kacper: Wcześnie się budzicie z tymi zadaniami

magda: moze ktos pmoc?

magda: ?

Aga1.: Można nie liczyć wysokości h₁=√81−9←tu zrobiłaś błąd AK=BM =h

	18+6
p=		=12
	2

Pole trójkąta wyliczysz np.ze wzoru Herona P_ABC=√12(12−9)(12−9)(12−6)=18√2

	1
PABC=		BC*h
	2

1
	*9*h=18√2
2

h=4√2 Z tw. Pitagorasa w ΔABK mamy x²+h²=a² x²=36−32 x=2 CK=9−x=9−2=7 Trójkąty ABC i MKC są podobne więc wyliczysz MK

magda: a dlaczego taa wysokosc jest tak policzona,bo nie rozumiem?

magda: a juz widze,dziekuje

magda: skad wiadomo,ze mamy kat 90st w trojkacie ABK, skroo uzywasz Pitagorasa?

magda: ?

Aga1.: AK jest wysokością trójkąta ABC, więc jest prostopadła do boku BC.

Eta: Z podobieństwa trójkątów ABK i DBC z cechy (kkk)

|AB|		|BK|		6		k
	=		⇒		=		⇒ k=2 to 9−k=7
|BC|		|DB|		9		3

|BK|=2 i |KC|=7 i z podobieństwa trójkątów ABC i KMC z cechy (kkk)

|AB|		|BC|		6*7		14
	=		⇒ |MK|=		=
|MK|		|CK|		9		3

Nuti: @Eta Ładne rozwiązanie! Przy okazji zapytam − czy robisz swoje rysunki w edytorze dostępnym na forum, czy produkujesz je gdzie indziej i „wklejasz" tutaj? Mnie się nawet nie udało napisać greckich liter na kanwas „rysuję", chociaż próbowałam.

Braun: @Nuti Eta rysuję tutaj, co do rysunków to jak narysujesz coś to masz literkę T i wtedy mozesz pisać

Kacper:

Nuti: @Braun Dięki! Tę literkę T zauważyłam, nawet jej używałam, ale: 1. na rysunku pojawiał się tylko pierwszy znak, który pisałam, po nim w jakiś tajemniczy sposób „przeskakiwałam" do okienka ze zwykłym tekstem i dalej „pisało się tam". 2. nie udało mi się użyć na rysunku greckich liter, choć próbowałam na różne sposoby. PS. używam Mac−a, może to jest problem?

Braun: @Nuti grecki litery masz na tym pasku gdzie jest rysuję itp. Naciśnij rysuję, potem T i myszką kliknij na dostępne na tym pasku litery

Nuti: @Braun Dzięki! Działa i jestem zachwycona! Pozostał jeszcze ten pierwszy problem − na rysunku da się (albo: ja nie umiem inaczej) tylko pisać jeden znak za jednym razem, np gdy muszę napisać „20", muszę robić to w dwóch krokach. Czy istnieje jakiś sposób na uzyskanie dłuższego ciągu znaków za jednym podejściem (na rysunku)?

pigor: ..., w trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AB|=6 i |AC|=|BC|=9 poprowadzono wysokości AK i BM. Oblicz długość odcinka KM. −−−−−−−−−−− ..., no to jeszcze dla ... mojej M na poziomie G, np. tak : niech |BK|=x, |AK|=y, to z porównania wzorów na pole ΔABC, tw. Pitagorasa i wniosku z tw. Talesa, warunki zadania opisuje następujący układ 3 równań : 9y=6√9²−3² i x²=6²−y² i |KM| : 6 = (9−x) : 9 ⇔ ⇔ 3y=2√6*12 i x²=36−y² i |KM| : 2 = (9−x) : 3]] ⇔ ⇔ 3y=12√2 i x²=36−y² i |KM| : 2=(9−x) : 3]] ⇔ ⇔ y=4√2=|AK| i x²=36−32 i |KM|=²₃(9−x) ⇒ ⇒ x=2=|BK| i |KM|=²₃(9−2)=¹⁴₃ ⇒ |KM|= 4,(6). ...

Braun: @Nuti nie można zrobić tak jak Ty mówisz, musisz za każdym razem naciskać tą literkę T.

Nuti: @Braun Dzięki za informację! Teraz przynajmniej wiem, że nie ma co dalej szukać rozwiązania tego problemu i że wszyscy jedziemy na tym samym wózku

Braun: Jak coś jeszcze potrzeba to pytaj, chętnie pomogę, bo mam teraz sporo czasu

Nuti: @Braun Dzięki! To bardzo miła propozycja i na pewno z niej skorzystam! Wczoraj odkryłam w końcu (przypadkiem), co trzeba zrobić, żeby otrzymać piękny układ współrzędnych z ładną siatką (grid) wedle gustu i potrzeb. Nareszcie!

Braun: Niektórym zajęło to zdecydowanie wiele więcej czasu Wiesz jak stworzyć wykres funkcji ?

Nuti: @Braun Tak, z tym było dużo łatwiej! Po prostu wpisać wzór funkcji w okienko i już − zdumiewało mnie tylko, że wykres pojawia się bez układu współrzędnych i dorysowywałam go sama, kreskami i strzałkami, tak na oko

Braun: To już dużo umiesz, teraz jakieś bryły oraz figur i normalnie pełen pakiet rozwiązującego masz

Nuti: @Braun Z tymi bryłami to żart, czy naprawdę są jakieś pomoce do rysowania brył?

Braun: Nie ma żadnych pomocy

henrys: a nie można by dodać jeszcze do liter π, tak, żeby zapisać na wykresie, albo ułamek, często potrzebne

henrys: w sumie to można sobie też narysować sorki

Nuti: @Braun A jak „pochyliłeś" trójkąt i prostokąt? Mnie się udaje narysować tylko wielokąty foremne... Chyba że rysujesz po prostu kreseczkami i tak Ci się jakoś ładnie udaje z równoległością i wierzchołkami (że odcinki się stykają w jednym punkciku)...

Braun: Rysuję kreseczkami.