:) Krzyś : Wyznacz wszystkie wyrazy ciągu które są równe 0 a_n=n³−10n²+31n−30

J: Rozwiąż równanie : a_n = 0 i n ∊ N

Nuti: Zbadaj wielomian W(x)=x³−10x²+31x−30 czy ma miejsca zerowe całkowite dodatnie.

J: wydaje mi się ,że źle przepisał treść

Nuti: Może...

Krzyś : Treść jest ok.

Nuti: n równe 2 jest m.z.!

Nuti: 2³−10*2²+31*2−30=8−40+62−30=70−70=0 Podziel wielomian przez x−2, dostaniesz wielomian stopnia drugiego. Rozwiąż równanie kwadratowe. Ma pierwiastki dodatnie całkowite − dobrze, nie ma − też dobrze, bo udowodniłeś, że Twój ciąg ma tylko jeden wyraz zerowy

Nuti: Bo wielomian stopnia 3 może mieć max 3 miejsca zerowe.

Krzyś : Poradziłem sobie, podzieliłem w(x)=x³−10x²+31−30 przez x−2 potem rozwiązałem równanie kwadratowe i wyszło: a₂=o a₃=0 a₅=0 Dzięki za pomoc

Nuti: Super!