matematykaszkolna.pl
archiwum 1558, 1557, 1556, 1555, 1554, 1553, 1552, 1551, ..., całe
Zadania
Odp.
7
Stefan: Czy może ktoś wyjaśnić mi jak określić stopień sumy wielomianów w zależności od parametrów? Na tym przykładzie:
5
kuba:
 2 
wymień kolejność przekształceń aby z wykresu y=f(x) otrzymać wykres y=−
f(13x+6)−3
 3 
4
baro990: Chodzi mi o to czy to da się jakoś zamienić czy trzeba po kolei liczyć silnie dla 7 8 i 9?
9!−8! 
7! 
4
szynix: rozwiąż nie używając kalkulatora: √1132−1122 + √892−802
6
Asmander: 1)oblicz pole prostokąta, którego przekątne długości 10 cm przecinają się pod kątem 30 stopni
7
:D: Współczynnik przy x2 wyrażenia (2x−1)3 + (x+1)3 − (2×−1)(4x2 + 2x +1) ? WysZło mi 9 to poprawny wynik?
6
Kotek: √2 (2−2√2)2+√2 (2+2√2)2=
2
ZolnierzKampanii: Witam! Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, nie wiem nawet jak się do niego zabrać niestety.
11
Mateusz: Witam. Muszę samodzielnie nauczyć się funkcji kwadratowej. Zmieniłem klasę, a poprzedni nauczyciel nie zrealizował z nami tego zagadnienia − jedynie funkcję liniową. Jeśli mógłby mi
9
5-latek: Dobry wieczor PW emotka Nie zawieruszyla Cie się czasami gdzies ksiazka Aleksander Bialas Stefan Straszewicz
1
Edek: Znaleźć dziedzinę funkcji
2
:333:
 x3 −1 
Zbiorem wszystkich liczb spełniających nierówność
> 0 jest
 x−1 
?
2
Jeżu: Uprość wyrażenie:
x+y 
√x4+2x3y+x2y2 
3
paw: jak ruszyc taka calke?
29
technicallymissing: Pokaż, że dla każdego n ∊ N: a) Liczba 7n − 1 jest podzielna przez 3.
6
Ann:
1 3 
−
+ 2 = 0
4x 2x 
7x − 14 * 7−x = 5
7
xblue: Cześć ! Czy wie ktoś może jak narysować wykres takiej funkcji: 2 |x−2|+x
26
Eta: Następne zadanie z planimetrii( dla przyszłych maturzystów) i Innych chętnych emotka
7
Ada845: mamy 365 dni i 80 sukienek, każda musi być założona co najmniej raz. Ile mamy kombinacji takiego wydarzenia (codziennie nosimy sukienkę)
4
tuk: Zbadaj monotoniczność ciągu, jeśli: an=n2 − 20n, gdzie n∊{1,2,3....10}
2
Ella: Wiem, że to bardzo łatwe, ale jednak bardzo proszę o rozwiązanie, bo swojego nie jetem pewna, a muszę to mieć na sto procent dobrze.
4
Roman: Obliczyć trzeba całkę nieoznaczoną x2cos(3x)
10
asd: Pytanie z wytrzymałości
2
Vax: LXVII Olimpiada Matematyczna
1
Eminem: ZADANIE 1 A=randi(100,10,10)
6
Anka: Cześć. emotka Mam problem z tym zadaniem.
7
paw: wyznaczyc rownanie plaszczyzny zawierajacej prostą: L: {x+y−z+1 2x−y=0} (postac krawedziowa) i prostopadlej do plaszczyzny H:x+y+2z=0
3
Nar:
 x 
Mam taką całke: ∫
, pod t podstawiam x2+4x−9 (ale zanim podstawię trzeba
 x2+4x−9 
 (2x+4)−4 
jeszcze przekształcić), i mam ∫
, rozdzielam na dwie całki:
 x2+4x−9 
 2x+4 4 
∫
− ∫
. I skąd te niebieskie 2? Bo tak
 2(x2+4x−9) 2(x2+4x−9) 
mam zapisane w notatkach, ale coś mi tu nie pasuje, albo o czymś zapominam...
0
AS: Cz wiesz,że? Wyznaczanie pierwiastka równania postaci a*x3 + b*x2 + c*x + d = 0
4
matador: Równanie:
1
m labucki: Nie ogarniam świata, co robic.?
11
Hugo: niech x = {1,2,3,4} na zbiorze X x X definiujemy relacje R w następujący sposób: (x,y) należy do R jezeli x<=y. Które z włąsności (Z), (S), (P), (AS), (PZ) posiada relacja R
0
tom: 1 Wiadomo że 3sinα−5cosα=00°<α<90°. 2 dane jest wyrażenie W=(2cosα+1)(tgα−1). wyznacz wszystkie kąty α €(0°,180°), dla których to wyrażenie ma wartość 0
6
Daansa: Qulko! Łooo jak dawno mnie tu nie było, rozleniwiłem się podczas wakacji, cały czas siedząc w pracy, a
13
Hugo: Udowonij ze wsrod 11 liczb całkowitych zawsze istnieją 2 liczby takie które przystają do siebie modulo 10
21
Maycx: Liczba permutacji zbioru (n+1)−elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n−elementowego. Oblicz n
32
ss: 4mod19 = 4mod11 jak to obliczyc formalnie?
7
:D: Jeżeli 2a= −1 to wartość wyrażenia (4−4a)2 = ?
5
Alfa bez Omegi: Mamy jedną sześcienną kostkę.
3
Kar: :::rysunek::: Mam obliczyć całke gdzie D : x2 + y2 = 4, y≥x
4
nienawidzetuska: Cześć, proszę o wytłumaczenie 2 rzeczy.
23
Eta: W trójkącie prostokątnym ABC ( |∡C|=90o) punkt D jest spodkiem wysokości CD Punkty O i S są środkami okręgów wpisanych odpowiednio w trójkąty ACD i BCD.
11
mindfreak: W zadaniach z równaniem stycznej do wykresu funkcji w warunkach mam napisane m.in. "funkcja f jest różniczkowalna w punkcie xo".
1
barney: ∫(4−2sinx−3/(7+x2)−2/x)dx
1
qwerty: Macierze. Co robię źle? Mam 2 równania macierzowe i w obu wychodzi mi błędny wynik.
16
Qwerty: witam, czy tego zadania nie można rozwiązać poprzez zastosowanie niewiadomej t? x4−5x2+4>0
15
Medyk : Oblicz granice a = 3n − √9n2 + n
12
Jan: Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej x+y−2=0, a bok AC − w prostej 3x−5y−14=0. Punkt S(0,−2) jest środkiem boku BC.
9
:*: Wykaz, że (x+y)2 − (−x−y)2 =0
0
111: jeśli mam macierze A, B, C, to jakie bedzie rozwiązanie równania?
4
k.: Czy są wzory na pole czworościanu i pole równoległościanu wektorowo? Nie mogę nigdzie ataki znaleźćemotka
5
Ania: Jak obliczyć wyznacznik macierzy 4x4, w której nie występują zera?
31
Antek: 1)wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale <−2,1> f(x)=x3+3x2+3x−5
6
Medyk : Wyznacz granice ciagu a = (p+1)n2 + pn / (p2−1)n2 + 3n + 1
15
Hajtowy: Na rozkręcenie się towarzystwa (przyszłych studentów). Zadanko na rozgrzewkę:
9
Medyk : Wyznacz wartość parametru p dla ktorej granica ciagu a = pn + 1 / (p+1)n + 1 jest g = −2
10
Rajmund: Wyznacz równanie okręgu o promieniu 4, stycznego do osi odciętych i prostej y=43x, którego środek leży w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.
2
GTX 970: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x+2x−1+2x−2+...=22x−1+m ma tylko jedno rozwiązanie
15
MichałS: Proszę bardzo o pomoc Oblicz granicę
4
Medyk : Wyznacz te wartości x dla których ciąg arytmetyczny o wyrazach x + y ; x + 2y ; x2 + 2x + 2y − 2 jest rosnący
10
Medyk : Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciagu arytmetycznego jest równa 20. Oblicz najmniejsza wartość funkcji f(x) = x2 −m2x + 3m − 1 oraz różnice ciagu jesli f(a1) = f(a10) = 0.
4
Calka: Jak obliczyc ta calke?
36
Hugo: Rozważmy dowolny podzbiór A ⊂ R. Określ, które z powyższych własności mają następujące relacje binarne w zbiorze A:
31
help: ∫dx/(4sinx)
11
smueleele: wytłuamczenie witajcie,
4
paw: wielomian stopnia 10 (w dziedzinie liczb zespolonych, o rzeczywistych wspolczynnikach) ma nastepujace pierwiaski zespolone: z1=3−2i (dwukrotny) i z2=i (jednokrotny). Pozostale
7
qwerty: Witam, miałem równanie 3 równanie i 4 niewiadome. rzA=rzU=3, więc mniejszy niż liczba niewiadomych, czyli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Wyszło mi , że y=−3264x+1632, z=0
10
Hugo: Operacje modulo w ksiazce był zapis równania z modulo i nie rozumiem przejściaemotka ktoś wie?
13
Qwerty: Witam, proszę o pomoc przy tym równaniu 4x3−49x2+60x−12=0 a=0,25
38
wazon: lim (cosx) 1/xkwadrat x−>0
9
:3:
 5(3+√5) 
Objętość dwudziestościanu odrębnego o krawędzi 1 wyrażona jest wzorem Vd =
 12 
. Oblicz stosunek objętości Vs sześcianu o krawędzi 1 do objętości Vd tego dwudziestościanu
2
:3: Podaj najmniejszy przedział (a;b) gdzie a należy do całkowitych, b należy do całkowitych i
 30 
b=a+1, do którego należy liczba
 2√3 + 3√2 
1
paw: dlugosc luku:
5
paw: baza i przestrzen liniowa
7
o.m.student: Oblicz całkę
3
bajdoo: Równanie różniczkowe
 dy sinx(x−1) 
cosy
=
 dx y 
4
4max: :::rysunek::: Rysunek przedstawia szsescian którego bok ma 2cm
1
paw: wyznaczyc rownanie powierzchni utworzonej przez proste przecinające 3 inne proste i nazwać tę powierzchnię. mniejsza o rownania prostych, ale czy to nie będzie poprostu płaszczyzna?
1
mohican: Krązek o masie 1kg i promieniu R=2 obracający się wokół głównej osi symetrii jest napędzany siłą stycznąF=1N. Ile wynosi moment siły działający na krążek i jaki kąt tworzy z osią obrotu?
33
Antek: Poszukuje odpowiedzi do zadań z Matury 2015 czerwiec , ktoś coś http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/files/matury/matura_matematyka_2015-06-02_PP_NM.pdf
2
Agata: Pole kwadratu jest równe 58, a jeden z jego wierzchołków ma współrzędne (−2,−3). Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych, jeśli należy on do prostej y=x−4
18
4max : :::rysunek::: Olek i Bronek stali w odleglosci 300m i jednocześnie zaczeli biec ku sobie po ilu sekundach
1
stefan: lim x−>1 (x2−x)/(2x2+10x−7) = lim x−>1 (x(x−1))/(x−1)(x+1) = lim x−>1 x/(x+1) =1/2
3
Medyk : Wykaz ze jeżeli suma pięciu początkowych wyrazów o numerach parzystych ciagu arytmetycznego jest równa 110 to szósty wyraz ciagu wynosi 22.
1
Lulu : Skąd się wziął ten wzór? Jak go wprowadzono? Może ktoś wyjaśnić?
9
Mike: Czesc, pytanie z analizy zespolonej Musze znaleźć urojoną część funkcji holomorficznej.
7
Jan: Trójkąt równoramienny jest wpisany w okrąg (x−1)2+(y−2)2=50. Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta, wiedząc, że:
6
Marek: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Napisz równanie stycznej do krzywej f(x)= (5x2+2)/(x2+1) w punkcie rzędnej 7/2. Z góry dziękuję za pomoc.
6
Mateusz: Może mi ktoś napisać czy dobrze to zrobiłem bo nie mam odpowiedzi
15
nacix: Boki trójkąta mają długości 13, 14 i 15. Oblicz wartość sinusa największego kąta w tym trójkącie.
1
bajdoo: Wyznaczyc funkcje popytu od ceny Q(p) wiedzac, ze cenowa elastycznosc popytu
 p 
wyraza sie wzorem EpQ =
oraz, ze przy cenie 10 jednostek popyt wynosi 100 jednostek.
 50−p 
20
Adek: Wśród 200 osób, 150 uprawia pływanie lub jogging, lub jedno i drugie. Jeśli 85 osób uprawia pływanie, a 60 pływanie i jogging, to ile uprawia jogging ?
37
Sars: Kilka problemów dla tych co potrafią, ja tego nie pojmujęemotka
17
asd: Jest ktoś na forum, kto dobrze rozumuje wytrzymałość materiałów ?
15
:): Wykonaj działania: (x+2)2 − 3 (x+1)(x−7)
8
6xdj: czy poprawne bylyby definicje : A)Proste rownolegle sa to takie proste które się nie przecinają −tak
4
mistrzmatematyki: Jak to przeczytać?
122
kylo1303: Chętni na zestaw dowodów geometrycznych!
8
:): (x−y−1)2 jak to obliczyć?
29
Eta: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB∥CD Punkty E i F są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD.
0
Urszula: f(z)= 12(z−1) − 12(z+1) dla 0 < |z − 1| < 2 Proszę o rozwiązanie a nie pisanie co mam zrobić, gdyż znam schemat ale wynik wychodzi mi inny
4
bimbam: hej jeśli mam całkę, którą muszę policzyć przez części, to robię następujące oznaczenia
0
NICK: GEODEZJA
3
123:
 dy 
sinx*siny*
=cosx*cosy
 dx 
Po przekształceniach wychodzą mi takie całki
 siny cosx 
∫
dy = ∫
dx
 cosy sinx 
czyli
22
6xdj: Mamy twierdzenie Jeżeli kąt wpisany jest oparty na polokregu to ten kąt jest prosty
2
4max : :::rysunek::: Olek i Bronek stali obok siebie i w pewnej chwili zaczeli biec jednocześnie w prz4eciwnych
2
4max : :::rysunek::: Jeszcze to zadanie prosze o sprawdzenie
1
bajdoo:
 3x2−sin(x+2y+3) 
y'=
 2sin(x+2y+3) 
Nie mam pomysłu jak się za to zabrać
7
Rowerek: Czy możecie mi pomóc z tym przykładem?emotka
  |x−3|  
≥ 2
  x2−5x+6  
11
paw: rownanie rozniczkowe
2
albus54: Hej, potrafi ktos zrobic to zadanie inaczej niz uzywajac trygonometrii? ( tw. cosinusow ) bo zadanie jest w zbiorze duzo wczensiej niz trygonometria − w temacie okrag opisany na
2
Yano: Wykaż na podstawie twierdzenia Lagrange’a, że
1
paw:
 1 
jak wykazać, że ciąg an=
jest malejacy?
 √n+√n+3 
an+1 √n+√n+3 
=
an √n+1+√n+4 
5
paw: pochodna funkkcji zadanej parametrycznie: prosze o pomoc w znalezieniu bledu:
3
paw: jak zrobic taka calke?
8
Zosia: Gustlik, mam prośbę
9
Mateusz: Witam, mam pewien problem z zadaniem
8
Antek: Witam, zerknie jakaś dobra dusza na moje rozwiązanie Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym AC BC = . Ponadto wiadomo, że
10
:3: (2x−1)2 − (x−2)2 = ? Wyszło mi 3x2 + 5 W odpowiedziach jest −52 czy to możliwe?
3
zes: 1. Obliczyć granicę ciągu:
10
bimbam: całki
  exdx  
∫
  2ex+1  
czy ktoś mógłby powiedzieć, czemu należy tutaj podstawić t=2ex+1, a nie t=ex
9
Mariusz: W zbiorze Dróbki i Szymańskiego natrafiłem na całkę
1
Urszula: Rozwinąć następującą funkcję w szereg: 1z + 1z − 1 + 11 + z. Z rozwinięcia 1z − 1 wyszło mi −∑ zn (od 0 do ∞) a z 11 + z ∑ (−1)nzn+1 (od 0 do ∞). Czy
5
mezzo: wyznacz ektrema lokalne funkcji
18
Agnieszka: mam pytanie do Jakuba: dlaczego nie ma arkuszy z czerwca i sierpnia?
10
6xdj: Ile cemtymetrow ma bok kwadratu jeżeli kwadrat o boku większym o 15 cm ma pole większe o 225 cm
9
bimbam:
  tgx  
dlaczego, licząc całkę ∫
dx należy podstawić zmienną t=tgx, a nie jakoś
  cos2x  
inaczej
20
Qwerty: Witam, mam mały problem z rozkładem na czynniki takiego wielomianu: w(x)=9x4−12x3−11x2−2x, p=2
16
jkm: Na ile sposobów można zamówić 3 koktajle (niekoniecznie różne) z 10 opisanych w menu? Kolejność nie ma znaczenia.
10
6xdj: Odpowiedz na pytania : a) Co nazywamy promieniem okrego ?, srednica okręgu ?
14
Urszula:
 ∂2F 
Obliczyć
, gdzie F(x,y,z)=f(u,v), u= x + y + z, v=xyz
 ∂x∂z 
11
hebek: Czy mógłby ktoś rozwiązać taki logarytm? Nie chodzi o sam wynik ale metodę jak zabierać się za takie przykłady
28
6xdj: :::rysunek::: Narysuj trzy odcinki tak żeby początek początek każdego następnego odcinka był koncem
14
Asmander: 2+2=? 3,(9)
11
6xdj: Uloz zadanie o liczbie dziewcząt i chlopcow do nastepujacej nierownosci x+20<45
10
Milena:
 x2 
całka z
dx
 x+1 
22
Urszula: zn = (1 + i2)n
17
6xdj: mam takie zadanie Wymien kilka przedmiotow które maja w przybliżeniu kształt okręgu
4
imt17: Czy w zbiorach tez jest jakas kolejnosc wykonywania dzian? np. B\AuC
6
Urszula: lim gdy n→∞ √n + 1 − √n
4
Nar: Jak policzyć taką całkę:
 x 
∫
dx
 sin23x 
2
bimbam: całki czy licząc całkę, mogę wrzucić dx do licznika? np tak
1
bzboll: W prawdopodobieństwie, medianą jest ta liczba przy której prawdopodobieństwo osiągnęło 0.5 czy zostało przekroczone? To samo z kwantylami.
6
polpol: Witam. Proszę o sprawdzenie i ewentualną poprawę. Może wyrażenie da się jeszcze uprościć? Dzięki.
9
marcia: 3√9x=27*32x−4 23x=2x−1 /*3
4
nacix: :::rysunek::: Na koło o środku S1 i promieniu r oraz koło o środku S2 promieniu 8 cm nałożono pas
9
nacix: :::rysunek::: Uzasadnij, że czworokąty AO1BP i CO2DP są podobne.
11
nacix: :::rysunek::: Przyjmij oznaczenia jak na rysunku i udowodnij twierdzenie o odcinkach siecznych okręgu,
6
technicallymissing: Pokaż, że dla każdego n ∊ N Liczba 4n2 + 15n − 1 jest podzielna przez 9
4
bimbam: oblicz całkę
  xdx  
∫
  1 + x2  
17
daw: 2 calki niewymierne (hard shit)
9
xvx: Jak rozwiązać taka całkę
3
prosta całka: całka 1/√5−6x2 dx
21
CałkiemSam: Hej,
13
Qwerty: Witam, potrzebuje pomocy w końcowej fazie takiego zadania: Rozłóż na czynniki wielomian W(x) wiedząc, że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x)
9
imt17: Witam wszystkich Nocnych Marków, wkroczyłem w dział "kombinatoryka" i chciałbym posługiwać się schematem do którego
51
funkcje: Dana jest bijekcja f:N×N→N. Zdefiniowac bijekcje g:N×N×N→N
25
albus54: Zbadaj, ktore z podanych funkcji sa parzyste a ktore nieparzyste. y=(sin x − cos x)2 − 1
15
Krysia: Witam, moze ktoś mi wytłumaczyć jak sie rozwiązuje równania z silnia ? lub dac link do tego bo nie moge znalesc
7
bajdoo:
 1 
Nie mogę sobie poradzić w taką oto pozornie łatwą całką : ∫
dx
 x2+1 
7
bzboll: Nie rozumiem obliczeń z dystrybuanty.
3
paw: napisz rownanie stycznej do krzywej w punkcie P(0,1)
15
Rowerek: |x2+9x+8/x2−9x+8|≥1 Czy możecie mi pomóc?
1
Smilek22: Jak wyglądać będzie zaprzeczenie zdania: Ciąg (an) nazywamy ciągiem rosnącym, jeżeli dla każdego n ∈ N+ jest spełniona nierówność an+1 >
11
Kraterek: Czy ma ktoś pomysł na takie równanie?
5
Michalina: f(x,y)=6*ey*(3x2+y2)
8
kuba: f(x)=√|x|+2
4
dsa: Rozwiąż równianie x2+|x−1|=0
3
Niko: Pochodna funkcji dwóch zmiennych (z logarytmem) Mam problem z jednym przykładem, wydaje mi się że źle liczę pochodną z logarytmu. Poniżej
2
osep: W czworokącie ABCD przekątne AC i BD są do siebie prostopadłe udowodnij że AB+CD>AC, AB+CD>BD Proszę o jakąś podpowiedź. Próbowałem z nierównością trójkąta ale coś nie mogłem doprowadzić do
3
zes: Oblicz
2
xvx: Oblicz pochodną ln(4X)
2
zuzanna: Oblicz y ≥ 800, dla funkcji: y=500 + 40x − x2
2
ela: Miejscami zerowymi funkcji f(x)=(x−2)(x2−6x+9)/x2−9 są liczby: A. 2 B. 2;3 C. −2;3 D. −3;2;3
6
Ania: Pomoże mi ktoś i poda wzór na cos(2x)?
1
Koki: Jak rozwiązać taki całki: ∫sin5x dx
2
stachu: P5{−8+8√3i}
8
Ania: Proszę o naprowadzenie mnie na rozwiązanie ∫sinxcosx√3sin2x−7cos2x
31
kto pyta nie ...: Jak takie coś rozwiązać rozwiąż równanie
2
Yano: Na podstawie tw Lagrange'a udowonij nierówności:
21
Bartek: Wiem, że to forum matematyczne, ale zna ktoś odpowiedź na to pytanie: Jakie zmiany obserwuję się w materiale zwiększając zawartość węgla w stopie żelaza ?
8
kibic: Wiem, ze temat niezwiazany ze strona, ale moze jest tu ktos, kto gra na sts. Pytanie moje brzmi: podczas rejestracji rzadaja wyslania kopii dowodu osobistego i chca aby byl
7
jkm: Mamy 7 klocków z napisami 1,2,2,4,4,4,7. Ile 7−cyfrowych liczb możemy ułożyć z tych klocków?
0
Włodek: Orientuje się ktoś kiedy bd wyniki egzaminu zawodowego w internecie ? NA stronie oke pisze o komunikacie w systemie obieg po zalogowaniu a nic takiego tam nie ma.
4
1: Mam problem z takim układem równań y+2xn=0
8
grubypiesmendoza: Czy ktoś może mi udzielić wskazówki?
14
czipikao: Oblicz całkę:
1
II TERMIN : Może mi ktoś powiedzieć jak udowodnić do jakeij liczby zbiega 1/n2 taki szereg
16
Medyk : Wykres funkcji f(x) = −2x+3/6x−5 + 3 ma asymptoty: pionowa x=p i pozioma y=p. Wyznacz iloczyn pq.
16
Medyk : Rozwiąż a−4b+2c+13=0
5
:3:
 (0,25)−1 + log1,21,2 
Wykaz ze
= −5
 
 1 1 
log (2−log
√3 x log√3
) −1
 3 3 
 
11
Maturzystka97:
 1 
Wykaz że loga
= −1
 a 
 1 
a−1 =
to wystarczy?
 a 
24
:D: Oblicz log89 gdy log1218 = a
9
Nocnystróż:
 1 
Oblicz 4√36−16√5 x (4+2√5)
 2 
 1 
Na końcu jest do potęgi
 2 
5
Smilek22: Witam. Czy ktoś ma pomysł, jak algebraicznie rozwiązać poniższe zadanie? Jaki to w ogołe dział? Średnia arytmetyczna?
1
:D:
 3 
Oblicz log√a3√b4 gdy logab =
 4 
9
Medyk : Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = sin4x + cos4x
7
D: Jak obliczyć
 x2 − x − 12 
lim x→4
 x2 −16 
6
Asmander: wykaż , że jeśli bok ośmiokąta foremnego ma długość a, to promień okręgu opisanego na tym
 a 
ośmiokącie jest równy
√4+√8
 2 
10
Medyk : Sin4x − cos6x = cos2x Rozwiaz
archiwum 1558, 1557, 1556, 1555, 1554, 1553, 1552, 1551, ..., całe