permutacje Maycx: Liczba permutacji zbioru (n+1)−elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n−elementowego. Oblicz n . Doszedłem do (n+1)! = n! + 600 n!(n+1) = n!+600 n!(n+1)−n! = 600 i co teraz zrobić nie mam pojecia i wiem ,ze 600 moge zmienic na 5!* 5

Maycx: n!(n+1)−n! moege zmienić w sumie na n² ! +n!−n! = n* n! ale da sie to zrobić bez takiego rozpisywania jakos sprytniej

Eta: n!(n+1)−n!=600 ⇒n!(n+1−1)=600 ⇒n!*n=600=5!*5 ⇒n=5

Maycx: n!(n+1)−n!= ⇒n!(n+1−1) dlaczego −n! zrobiła sie −1 w nawiasie

Eta: Bo a²−1*a= a(a−1) n!(n+1)−1*n!= n!(n+1−1) =n!*n wiesz już dlaczego?

5-latek: wspólny czynnik przed nawias

Maycx: No jasne kurcze dziekuje bardzo

Eta:

PW: a(n+1) − a = a(n+1−1) = a·n (teraz zamiast a podstaw "w rozumie" n!). Propozycja z 21:27 błędna (co to jest n²! − skąd się to wzięło?).

Eta: Hej 5−latek i PW ..........Nie macie co robić?

Maycx: PW wymnożyłem nawias przez n! . Sam sie próbuje tego nauczyć dlatego takie dziwne rzeczy robie

Eta: ( tak nie można! bo to fałsz

PW: Przepraszam, więcej nie będę. Nie widziałem, że już ktoś odpowiada, a że wolno myślę ...

Eta: Ależ ja się nie gniewam tylko nie lubię ..............

5-latek: Akuratnie teraz nie .

Eta: Ładny masz "jęzorek"

5-latek: Dziekuje

Eta:

Maycx: Liczba permutacji zbioru (n + 3)− elementowego jest o 120 razy wieksza od liczby pemutacji zbioru n−elementowego. Ile jest równe n? i doszedłem do (n+1)(n+2)(n+3)= 120 i widze na oko ,ze musi to być n=3 ale jak liczba nie była by taka prosta to co powinienem robić dalej ?

Maycx: wcześniej skróciłem obustronnie przez n!

Mila: Rozłożyć 120 ( albo inna liczbę) na czynniki pierwsze i myśleć.

Eta: Po lewej masz iloczyn kolejnych liczb naturalnych , który ma się równać 120 = 4*5*6 to n+1=4 ⇒n=3