Ciągi
Medyk : Oblicz granice
a = 3n − √9n2 + n
1 wrz 15:07
J:
pomnóż przez sprzężenie
1 wrz 15:26
Medyk : Tak robiłam ale nie wychodzi mi
1 wrz 15:30
J:
mnie wyszło: + ∞
1 wrz 15:31
1 wrz 15:32
J:
pewnie się pomyliłem w obliczeniach ... zdarza się
1 wrz 15:33
Medyk : ICSP jak to zrobiłeś?
1 wrz 15:35
J:
już widzę ... miałem licznik: 18n
2 + n , zamias: − n
1 wrz 15:37
J:
no ale jak się liczy (a − b)(a + b) = a2 + b2 ... to są takie efekty
1 wrz 15:38
J:
| | −n | |
po wymnożeniu dostajesz: = lim |
| |
| | 3n + √9n2 + n | |
... i teraz podziel licznik i mianownik przez n
1 wrz 15:40
J:
| | 1 | | 1 | |
w ramach rehabilitacji ... = − |
| = − |
| |
| | | | 6 | |
1 wrz 15:43
Medyk : A nie n2?
1 wrz 15:44
J:
nie
1 wrz 15:45
Medyk : Dlaczego?
1 wrz 15:45
J:
bo jak dzielisz pierwiastek przez n , to to samo jakbyś dzieliła przez: √n2
i wtedy cały iloraz masz pod pierwiastkiem
1 wrz 15:48
Janek191:
| | a2 − b2 | |
Stosujemy wzór: a − b = |
| |
| | a + b | |
| | 9n2 − (9n2 +n) | | −n | |
an = 3 n − √9n2 + n = |
| = |
| = |
| | 3n + √9n2 + n | | 3n + √9n2 +n | |
dzielimy licznik i mianownik przez n
więc
| | −1 | | 1 | |
lim an = |
| = − |
| |
| | 3 + √9 +0 | | 6 | |
n→
∞
1 wrz 18:23