aa Hugo: Operacje modulo w ksiazce był zapis równania z modulo i nie rozumiem przejścia ktoś wie? x = 5mod7 x = 7mod19 => x=7+19k 5mod7 =7+19k 19k = −2mod7 19k = 5mod7 i teraz jak dochodzimy do kolejnej lini k = 1mod7

henrys: 19=5mod7 tzn. że k=1mod7

ZKS: 19k ≡ 5 mod 7 (14 + 5)k ≡ 5 mod 7 5k ≡ 5 mod 7 k ≡ 1 mod 7

Hugo: chodzi mi o to jakie operacje zostały wykonane na wyrażeniu 19k=5mod7 że doszło to do k=1mod7 Jak m,in stało się że z 19k powstało samo k? Podzielić całe wyrażenie przez 19? 5mod7/19 = ?! Nie rozumiem tego. Proszę jak to się robi?

Hugo: ZKS o ! Dziękuję ! Ale wciąż to troche jest trudne. Chcesz powiedzieć że można podzelić 5k i 5 przez 5 od tak? Równie dobrze można było by to zapisać: 19k = 7x + 5 14k + 5k = 7x + 5 i tu skracasz: 5k = 7x + 5 a później k = 7x + 1? Modulo ma jakąś dodatkową własność że można tak skracać dziwnie ?

:): można tam podzielić bo 5 i 7 są względnie pierwsze...na ogól nie

:): skoro 7|5(k−1) => 7|k−1 bo (7,5)=1..

Hugo: modulo sie tyczy w tym wypadku zarówno do zmiennej 'k' jak i tej stałej po prawej stronie ?

:): skoro 7 dzieli 5*(k−1) (to jest definicjia modulo) a wiemy, że 7 nie dzieli 5 więc 7 musi dzielic k−1.. wiec k=1mod7 KONIEC

Hugo: 5k = 5mod 7 0=(5−5k )mod7? 0=(1−k)mod7 k = 1mod7

Hugo: Dziękuje ! ! !