funkcje funkcje: Dana jest bijekcja f:N×N→N. Zdefiniowac bijekcje g:N×N×N→N

funkcje: Funkcja f jest dana. Mamy f(<n,k>)∈N. Funkcja g(<n,k,l>)∈N. I co teraz nalezy zrobic?

funkcje: ?

:): g(a,b,c)=f(a,f(b,c)) Różnowartościowość: f(a,f(b,c))=f(a',f(b',c')) => f bijekcja=>równowaąrtisciowa=>a=a', f(b,c)=f(b',c'), =>f róznowatiosciowa =>b=b',c=c'

:): surjekcja tez prosto

funkcje: Ale dlaczego taki wzor? Skad sie on bierze?

PW: Skąd się bierze? Skoro funkcji f się udało, to powtórzyć ten sukces.

:):

funkcje: to znaczy, ze trzeba ja zlozyc?

funkcje: f(b,c)◯ z czym?

:): nic nie kombinuj zwykła definicji g(a,b,c):=f(a,f(b,c)) i konIEC czemu tak bo tak mi sie umyślało i jest dobrze

:): (ma sens ta definicja, bo f jest DANA)

funkcje: ale dlaczego taka definicja?

:): Bo jest dobra.... i tak mi sie umyślało..... Zobacz dowód twierdzenia Taylora.......ktoś wymyślił funkcję pomocniczą i jest dobra... i TYLE to jest matematyka..

:): to nie jest jedyna możliwość!

funkcje: a jakie sa inne?

:): np g(a,b,c):=f(f(a,b),c)

:): Są też inne..ale juz bardziej dziwaczne...takie rozwiazanie jak ci podałem SIĘ NASUWA

funkcje: A gdzie znalezc dowod twierdzenia Taylora?

:): ha ha......nie no to nie ma nic z tym wspólnego.. (byle gdzie na necie jest) tylko przekaz miał być taki, że nie wszystko sie liczy DELTĄ, czasem trzeba coś wymyślić i skonstruować

PW: Przeczytaj teraz ponownie moją pozornie mętną uwagę z 21:10. Autor zadania nie kazał Ci męczyć się samodzielnym wymyślaniem bijekcji. Mówi: f jest bijekcją, która działa na zbiorze par. Twoim zadaniem było zauważyć, że trójka uporządkowana jest parą złożoną z a i pary (b,c) i ... powtórzyć pomysł z dobrze dzialającą funkcją f.

funkcje: Mam podany taki przyklad ale nie rozumiem dlaczego tak jest f=<2,1,3> i g=<1,3,2> g◯f=<3,1,2> znam definicje zlozenia ale nie potrafie tu tego zastosowac?

:): f=<2,1,3> to nie ma sensu...

PW: A te f i g to są może permutacje?

funkcje: Tak jest w przykladzie. (jeszcze jest napisane, ze f i g to permutacje zbioru {1,2,3})

:): aaa no chyba, że tak..

:): Ile ty masz tych przedmiotów poprawkowych?

henrys:

funkcje: nie mam zadnych

:): Możnaby zaryzykować i zgadnąć, że następne pytanie bedzie z kombinaoryki

:): sam sie szkolisz przed studiami?

funkcje: mozna tak powiedziec?

:): Nie no dobrze dobrze

:): Tak z ciekawości..jaka jest logika twojej nauki? Wybierasz sobie jakieś działy czy idziesz jakąś ksiazka?

funkcje: teraz powiekszam wiedze z funkcji

:): masz f(1)=2 f(2)=1 f(3)=3 g(1)=1 g(2)=3 g(3)=2 h:=gof //tego szukasz np to np h(1)=g(f(1))=g(2)=3 h(2),h(3) analogicznie...

:): wg twojego zapisu gof=(h(1),h(2),h(3))...

funkcje: czyli f,g :{1,2,3}→{1,2,3} ?

:): no niee napisałem ci, że h(1)=3 h(2)=g(f(2))=g(1)=1 h(3)=g(f(3))=g(3)=2 czyli gof=(3,1,2)... CIESZ SIE UROKAMI OSTATNICH DŁUGICH WAKACJi.. jeszcze nie wyuczysz

funkcje: no tak ale dziedzina i przeciwdziedzina funkcji f i g jest zbior {1,2,3} prawda?

PW: Na pytanie z 22:32 trzeba odpowiedzieć: − Nie, taki zapis jest zbyt ogólny, f: A→B oznacza dowolną funkcję o dziedzinie A i zbiorze wartości B, a permutacja jest przekształceniem różnowartościowym i "na", czyli ... bijekcją.

:): no tak..... ..w zasadzie to co napisałeś jest poprawne...

:): NIe no...można taką IMPLIKACJĘ wysunąć o f,g... no ale nie o to tu chodzi własnie==>patrz PW

:): Jak chcesz być przez pierwsze tygodnie "do przodu" to sobie DOBRZE ogarnij prawa logiczne i teorie zbiorów (mimo wszystko nie jest to takie oczywiste... np Sumy uogólnione..)

funkcje: dziekuje

:): Nie no... spoko sobie poradzisz. Nie stresuj sie! Na niektóre pojęcia się "lepiej" patrzy jak będziesz w kontekście. To nie jest geografia, że AAaa dziś sie poucze województw... Na wszystko przyjdzie czas (i na SYSTEMATYCZNĄ wiedzę...) Trzymaj się i powodzenia

funkcje: wracajac jeszcze do zadania na samym poczatku trojka uporzadkowana <a,b,c>=<a, <b,c> >=<<a,b>, c> <a, <b,c> >=<<a,b>, c> i funkcja f dziala na zbiorze par czyli chodzi o a i <b,c>. jezeli napisze f(<n,k>) to a odpowiada n natomiast <b,c> odpowiada k. g(<a,b,c>)=g(<a, <b,c> >)= teraz g tez jakby dziala na zbiorze par <b,c> para, wiec f zadziala na tym zbiorze, czyli f(<b,c>). Zatem g(<a, <b,c> >)=f(<a, f(<b,c>) >) o to chodzilo?

:): g(<a,b,c>)=g(<a, <b,c> >)= teraz g tez jakby dziala na zbiorze par tak ale moge utożsamić <a,<b,c>>==<a,b,c>

:): Widze, że chcesz to bardzo rozebrać na czynniki pierwsze... Oczywiście da sie ale tylko sobie skombinujesz....Zaraz dojdziesz do definicji Kuratowskiego pary uporządkowanej..a przecież nie o to chodziło w tym zadaniu...

:): Po prostu w pewnym sensie (a,b,c)=(a,(b,c))=((a,b),c)...okii?

funkcje: dziekuje

:):