ciągi tuk: Zbadaj monotoniczność ciągu, jeśli: a_n=n² − 20n, gdzie n∊{1,2,3....10} a_n+1−a_n wyszło mi 2n−19 może źle policzyłam, bo przy takim wyniki powinien byc chyba ciąg niemonotoniczny a w odpowiedziach jest "malejący" powie ktoś, o co w tym chodzi?

Godzio: a_n+1 − a_n = 2n − 19 < 0 ⇔ 2n < 19 ⇔ n < 9.5 Zatem ciąg dla n ≤ 9 jest malejący można podciągnąć pod 10, bo od niej zaczyna dopiero rosnąć.

tuk: no właśnie nie rozumiem, czemu liczba 10 jest w tym zbiorze, bo dla niej już ciąg rośnie

henrys: przepraszam, że się wtrącam a₉=81−180=−99 a₁₀=100−200=−100 a₉>a₁₀

Mila: f(n)=n²−20n

	20
nw=		=10
	2

Najmniejsza wartość f(n) jest osiągnięta dla n=10 Dla n≤10 f(n) jest malejąca Maksymalny przedział bierzesz pod uwagę.