dlugosc luku: r=4sinu{α}{4} paw: dlugosc luku: r=4sin^α₄ α E [0,π] i dochodze do calki: ∫√cos^2α₄+16sin^2α₄dα od 0 do pi i nie wiem jak ja ruszyc dalej?

Mariusz:

	α		α		α
∫√cos2(		)+sin2(		)+15sin2(		)dα
	4		4		4

	α
=∫√1+15sin2(		))dα
	4

	α
t=
	4

	1
dt=		dα
	4

dα=4dt =4∫√1+15sin²{t}dt A to jest całka eliptyczna w postaci Legendre

	π		π
Rozbij przedział na dwa podprzedziały [0,		] oraz [		,π]
	2		2

	π
a następnie w jednej z nich podstaw u=		−t
	2

i skorzystaj z wzoru redukcyjnego oraz z jedynki trygonometrycznej aby wrócić do sinusa