trygonometria Medyk : Sin4x − cos6x = cos2x Rozwiaz

6xdj: Nie wiem czy dobrze będzie ale sin4x= cos2x+cos6x Do zastosowania wzor cosα+cosβ i także sin4x= 4sinxcos³x−4sin³xcosx

Benny: sin4x=cos6x+cos2x sin4x=2*cos4x*sin2x 2*cos4x*sin2x−2*sin2x*cos2x=0 2*sin2x(cos4x−cos2x)=0 Poradzisz sobie dalej?

Mila: sin(4x)=cos(6x)+cos(2x) 2*sin(2x)*cos(2x)=2*cos(4x)*cos(2x) /:2 sin(2x)*cos(2x)−cos(4x)*cos(2x)=0 cos(2x)*(sin(2x)−cos(4x))=0 cos(2x)=0 lub [sin(2x)−1+2sin²(2x)]=0

	π
2x=		+kπ lub po podstawieniu: sin(2x)=t, |t|≤1 mamy: 2t2+t−1=0
	2

	π		kπ		−1−3		−1+3
x=		+		lub Δ=9 wtedy: t=		lub t=
	4		2		4		4

=============

	1
sin(2x)=−1 lub sin(2x)=
	2

	3π		π		5π
2x=		+2kπ lub 2x=		+2kπ lub 2x=		+2kπ
	2		6		6

	3π		π		5π
x=		+kπ lub x=		+kπ lub x=		+kπ
	4		12		12

odp:

	π		kπ		π		5π
x=		+		lub x=		+kπ lub x=		+kπ
	4		2		12		12

Benny: Nie wiem czemu we wzorze pojawił mi się sin2x

Mila: Spojrzałeś pewnie linijkę niżej.

henrys: rozpisałeś sin4x

henrys: i ok

Benny: Pewnie tak. Jeszcze tylko miesiąc już się nie mogę doczekać

Mila: Cierpliwości, znam to uczucie, kiedyś też tak czekałam

Benny: