Calka czipikao: Oblicz całkę:

	x2
∫(		)dx
	5x2+12

J:

	12		dx
= ∫dx −		∫
	5		x2 + (√12/5)2

czipikao: O ile rozumiem to co się zadziało w mianowniku to nie mam pojęcia skąd się wzięła ∫dx i

	12
		i gdzie zniknęło x2
	5

:): zapewno J najpierw zrobil w licnziku to co jest w mianowniku ( z odpowiednim odjęciem) i potem rozbił to na 2 ułamki

:): x²=¹₅(5x²+12)−¹²₅ no...

:): więc tam nie samo ∫dx tylko ∫¹₅dx...ale to szczegół

J:

	1
sorry ...pomyłka , najpierw trzeba wyłączyć		przed całkę...
	5

czipikao: Rzeczywiście, teraz dopiero zauważyłem. Zamiast zacząć od najprostszych metod to kombinuje z dzieleniem itp... Dziękuje za pomoc. Mam jeszcze pytanie co do tej całki:

	2x2+7x+20
∫(		)dx
	x2+6x+25

Robić ja taka sama metoda?

J: podziel licznik przez mianownik

czipikao: Właśnie próbowałem dzielić ale wyszły mi bardzo dziwne liczby :./

:): najpierw zrób z góry dół...a potem ci zostanie liniówka u góry..i kombinuj żeby była pochodna mianownika..i potem ci stała zostanie

:): (zacznij od wyciągnięcia 2 przed całke..)

ICSP: −5 oraz − 30 to rzeczywiście dziwne liczby

:):

^^^!^^^:

2(x2+6x+25)		−5x−30		5x+30
	+		=2−		=
x2+6x+25		x2+6x+25		x2+6x+25

	5		2x +12
=2−		*
	2		x2+6x+25

	5		2x +6		5		6
=2−		*		−		*
	2		x2+6x+25		2		x2+6x+25