pewien problem Mateusz: Witam, mam pewien problem z zadaniem dla jakich wartości parametru m równanie ma cztery różne pierwiastki x⁴+mx²+1=0 użyłem pomocniczej x²=t t≥0 delta >0 x1x2<0 po obliczeniu delty mam m=2 m =−2 czyli m ∊ (−∞,−2) u (2,∞) i pozniej coś mi sie psuje może mi ktoś to doknczyć lu wyjaśnić co nie tak idzie z równania x1x2<0 tez wychodzi sprzeczność ,że 1<0

ICSP: x₁ x₂ czy t₁ t₂ ? t₁t₂ < 0 ⇒ równanie ma pierwiaski róznych znaków, czyli przynajmniej z nich jeden będzie ujemny i nie spełni warunku t > 0. Poprawnie powinno być t₁ + t₂ > 0 i t₁t₂ > 0 plus warunek dla wyróznika.

Mateusz: tak sorry z przyzwyczajenia napisałem x1x2

Mateusz: zle zrozumiałem pytanie czyli znak jest nie ważny tych pierwiastków mają byc rózne czyli ten warunek jest zbedy . Dobrze to rozumiem ?

ICSP: t₁ i t₂ muszą być dodatnie.

Mateusz: czyli moje pierwiastki muszą byc dodatnie

ICSP: "twoje pierwiastki" ? pierwiastki trójmianu t² + mt + 1 muszą byc dodatnie wtedy wielomian x⁴ + mx² + 1 będzie miał 4 różne pierwiastki.

Mateusz: czyli x∊(−∞−2)

ICSP:

Mateusz: Rozumiem dzięki ,że mi na tacy nie podałeś odpowiedzi ! moje niedopatrzenie :