matematykaszkolna.pl
tw Lagrange'a Yano: Na podstawie tw Lagrange'a udowonij nierówności:
 b−a b b−a 
<ln
<
0<a<b
 b a a 
27 sie 06:31
henrys: Niech f(x)=lnx, x>0
 1 
f'(x)=
 x 
 f(b)−f(a) 
Z twierdzenie Lagrange'a
=f'(c), gdzie a<c<b
 b−a 
lnb−lna 1 
=
/*(b−a)
b−a c 
 b−a 
lnb−lna=
 c 
 b b−a 
ln
=
,
 a c 
 b−a b b−a 
Ponieważ a<c<b, to
<ln
<
 b a a 
27 sie 11:57
Yano: Bardzo dzękuję
28 sie 06:03