Całka ze zbioru Dróbka Szymański Mariusz: W zbiorze Dróbki i Szymańskiego natrafiłem na całkę ∫√x+√xdx Moja propozycja to podstawienie x=t² a następnie podstawienie Eulera (pierwsze będzie wygodniejsze ) Można także zastosować podstawienie związanie z całkowaniem różniczki dwumiennej ale moim zdaniem będzie więcej rachunków Reszta całek jest mniej skomplikowana Ciekaw jestem czy panowie dobrze przepisali przykład bo po policzeniu tej całki wyszedł mi wynik inny niż w odpowiedziach a po zróżniczkowaniu okazało się że to mój wynik jest poprawny

:): z serii "a pochwale sie wam..."? Żartuje oczywiście!..

Mila: Zróżniczkuj wynik podany w książce. Podane całki w Dróbce liczy się bez podstawień Eulera, może źle wydrukowany przykład.

Mariusz: Po odpowiedzi z książki można wywnioskować że pod pierwiastkiem zamiast dodawania ma być mnożenie Tylko ta całka nie pasuje do pozostałych które można policzyć tylko korzystając z liniowości całki i gotowych wzorów

6xdj: Mam ich dwa zbiory jakos się uchowaly Jeśli to jest zadanie nr 574 przykład j to mam tak ∫√x*√x dx

	2x2√x		x2
Odpowiedz do zadania to		−		+C
	5		2

Mila: Jeśli mnożenie pod pierwiastkiem, to masz prostą całkę. Na pewno jest pomyłka albo w treści albo w odpowiedzi.

:): to by troche nie miało sensu..bo pod całką jest przecież x^a, dla pewnego a...a taka całka jest standardowa

Mila:

	4		4
∫√x*√xdx=		*x74+C=		*x*4√x3+C
	7		7

6xdj: ja bardzo przepraszam Zle spojrzałam i przepisałam odpowiedz z przykładu i Odpowiedz do j jest taka

4x4√x3
	+C
7

Mariusz: Na to wygląda że powinno być mnożenie tyle że mam wydrukowany znak dodawania Ze znakiem dodawania to najwygodniej podstawieniem Eulera Podobno podstawienia Eulera można wyprowadzić z rozważań geometrycznych Moglibyście pokazać jak to by wyglądało ?