trapez Eta: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB∥CD Punkty E i F są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD. Wykaż ,że jeżeli |∡ABE|=|∡DBC| to |∡ACD|=|∡BCF|

Eta: Nikt się nie skusi ? ..............

Mila: Ostatnie dni wakacji i uczniowie balują.

Eta: Hej Mila

Mila: Witam ciepło (29⁰C).

Eta: @ anaisy zadanko dla Ciebie

Eta: Hej Kacper może Ty się skusisz?

Kacper: Eta Zaraz zrobię rysunek Dzisiaj się trochę przeprowadzałem i zmęczony jestem, ale zerknę

Kacper: Mam rozumieć, że taka treść zadania?

Eta: Dokładnie tak

Kacper: Dzisiaj idę spać Być może zwykłe liczenie kątów załatwi sprawę, ale biorąc pod uwagę fakt, że E i F to środki zapewne trzeba będzie jeszcze coś "zobaczyć"

Eta: Choć ten rys. (wyszedł Ci "koślawo"

Eta: Ok ..... odpoczywaj

Kacper: Muszę przyznać, że teraz am trochę czasu i i i chyba pustka. Tragedia

Mila:

Kacper: Ładniejszy rysunek

henrys: Ładne zadanie, żeby dowiedzieć się co to jest symediana (bez tej wiedzy też rozwiązywalne )

Eta:

Metis: Dwa razy Pitagoras'em

Antek: Eta pomożesz? https://matematykaszkolna.pl/forum/298053.html

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/298053.html

Kacper: Metis pochwal się zatem

Eta: A ja wciąż czekam na ten dowód

Eta: @Kacper podpowiedź .... "coś dorysować" i .....

Kacper: Jak zwykle "coś" dorysowujemy

Eta:

Kacper: Jednak będę musiał się udać po okulary. Geometrii chyba nigdy nie opanuje na zadowalającym mnie poziomie A niestety uczniowie czekać na to nie będą

Eta: Wykreślamy równoległobok BFCM ( M symetryczny do F względem S) |∡BCM|=|∡DBC|=|∡BEM|=α ⇒ punkty B,E,C,M leżą na jednym okręgu bo |∡BEC|=α+δ i |∡BMC|= 180^o−(α+δ) zatem: |∡ACD|=|∡CEM|=|∡CBM|=|∡BCF| =δ c.n.w

Metis:

Kacper: Metis co z twoim rozwiązaniem?