rozkład wielomianu na czynniki Qwerty: Witam, mam mały problem z rozkładem na czynniki takiego wielomianu: w(x)=9x⁴−12x³−11x²−2x, p=2 ze schematu Hornera wychodzi mi: 9x³+6x²+x czyli będzie to coś w stylu: (x−2)(9x³+6x²+x) i teraz rozłożyć na czynniki? prosiłbym również o jakąś wskazówkę jak ruszyć ten dwumian, aby rozłożyć go łatwo na czynniki: 4x²+6x+6

:): 4x²+6x+6=(2x+3)²−3=(2x+3)²−(√3)²

:): sorkii pomyłka. D

:): 4x²+6x+6=(2x+³₂)² +¹⁵₄>0..wiec w rzeczywistych sie nie da rozłożyć...W zespolonych TAK

:): a co do tamtego to przecież 9x²+6x²+x=x(9x²+6x+1)..

:): oczywiściee 9x³+6x²+x=x(9x²+6x+1)... sorki..ale na chwile spadam i chciałem ci szybko odpisac

Qwerty: dzięki, tak wiem, ale w odpowiedzi jest: x(x−2)(3x+1)² chciałbym zapytać, czy te zadanie zrobiłem w miarę dobrze: Rozłóż na czynniki wielomian W(x) a)W(x)=x³+2x²−7x+4 z twierdzenia o pierwiastkach znajduję: dzielniki p (4): 4, −4, 2, −2, 1, −1 dzielniki q (1): 1, −1 no i pasuje tu tylko 1, więc powyższy wielomian podzieliłem przez (x−1) [pierwiastek] i wyszło x²+3x−4 delta, miejsca zerowe i wychodzi x1 = −4 v x2 = 1 tak więc będzie to W(x) = (x−1)(x+4)?

Qwerty: to znaczy w odpowiedzi jest przed tym jeszcze ten pierwiastek, przez który mnożyłem ten wielomian, prawda? więc poprawnie chyba będzie: W(x) = (x−1)²(x+4)?

:): nie zapomnij o tym pierwszym podzieleniu! W(x)=(x−1)(x−1)(x−4)=(x−1)²(x+4)

:): tak tak własnie ..

6xdj: Nie jest dobrze (x−1)(x+4) dostajesz wielomian stopnia drugiego . Ty natomiast masz dostać wielomian stopnia trzeciego Dlaczego zapomiales o dwumianie przez który dzieliles ten wielomian ?

:): Co do poprzedniego... 9x³+6x²+x=x(9x²+6x+1)=x( (3x)²+2*3x*1 +1²)=x(3x+1)²...

Qwerty: później się zorientowałem już i chyba ten wynik jest dobry W(x) = (x−1)2(x+4)? sprawdziłem i w odpowiedziach tak jest, więc chyba dobrze jeszcze mi się niektóre rzeczy tu mylą, ale już mniej kłopotów z nimi mam, dziękuję a te poprzednie to rzeczywiście, niestety mam z tym jeszcze problemy czasem

:): Nie no spoko, każdy musiał przez to przejść (w wiekszym lub mniejszym stopniu). Fajnie, że w ogóle coś ci sie chce robic! Pozdrawiam

Qwerty: chce chce, przerabiam właśnie zbiór Kiełbasy teraz kolejne zadanie z rozkładu na czynniki wielomianów zrobiłem bez problemu. mam zamiar: teoria z tej strony −> rozwiązywać zadania i ewentualnie pytać o wskazówki tutaj, myślę że tak będzie najlepiej

:): No tak tak Pisz śmiało..na pewno ktoś pomoże Potem matma czy na co sie szykujesz?

Qwerty: Głównie matma, aczkolwiek przygotowuje się do tego bez większej "spiny" czytałem, że niektórzy od zera zaczynali się przygotowywać od grudnia/stycznia, czyli mieli o wiele mniej czasu ode mnie, a uzyskiwali ok. 65−70% wiem, nie ma co patrzeć na innych tylko robić zadanka na razie stąd spadam, ale pewnie później/pod wieczór znów o coś zapytam pozdrawiam

Qwerty: to znaczy od grudnia/stycznia to mi się coś pomyliło chyba, miałem bardziej na myśli od nowego roku szkolnego ale i takie rzeczy się czytało, że w 4−5 miesięcy się przygotowywali tylko

:): no spoko Trzymaj sie!

6xdj: Uzyskiwali 60−75% , ale jeśli bylby program obowiazujacy do 2002 roku to bylaby katastrofa

daras: każdy w miarę inteligentny człek powinien z marszu osiągnąć ten sam wynik sztuka osiągnąć 90 − 99 %