Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy. Aoichan: Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy. w(x)= 4x⁴ + 2x³ +x − 1 bardzo prosiłabym o pomoc, bo nie wiem gdzie robię błąd. Próbowałam rozwiązywać w ten sposób: w(x)= 4x⁴ + 2x³ +x − 1 = (4x⁴ −1) + (2x³ +x) = (2x² − 1)(2x² +1) +x(2x²+1)= ( √2x −1)( √2x +1)(2x² +1)(x+1) Natomiast prawidłowa odpowiedź to: w(x)= (2x² +1)(x+1)(2x−1)

daras: + 1 nie jest pierwiastkiem

Aoichan: a jak zrobić ten? w(x) = (2x² +x +2)² − (2x² −x −4)²

:): a²−b²=(a−b)(a+b) zacznij od zastosowaniu tego...a potem delty...

:): chociaż to juz widze ,ze duzo uprości..

5-latek: skorzystaj ze wzoru a²−b²=(a+b)(a−b)

Aoichan: jeju dziękuję bardzo, już dalej sobie poradzę! wciąż zapominam, że te wzory dotyczą nie tylko pojedynczych liczb, ale też całych nawiasów

Janek191: W(x) = 4 x⁴ + 2 x³ + x − 1 W(−1) = 4 − 2 − 1 − 1 = 0

	1		1		1
W(12) = 4*		+ 2*		+		− 1 = 0
	16		8		2

więc W(x) dzieli się przez ( x + 1)*( x − 0,5) = x² +0,5 x − 0,5 Wykonujemy to dzielenie ( 4 x⁴ + 2 x³ + x − 1) : ( x² + 0,5 x − 0,5) = 4 x² + 2 = 2*(2 x² + 1) − 4 x⁴ − 2 x³ + 2 x² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2 x² + x − 1 − 2 x² − x + 1 −−−−−−−−−−−−−−− 0 dlatego W(x) = ( x + 1)*(x − 0,5)* 2 *( 2 x² + 1) = (x + 1)*(2 x − 1)*( 2 x² + 1)