:) Krzyś : Sprawdz, czy ciąg (b_n)jest ciągiem geometrycznym, gdy jego n−ty wyraz jest określony wzorem: b_n=2ⁿ² Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać?

Janek191: b_n = 2ⁿ² ?

Krzyś : tak, własnie tak

Nuti: Wypisz pierwsze wyrazy i sprawdź, czy stały jest iloraz następnego przez poprzedni.

Janek191: Więc b_n+1 = 2⁽ⁿ⁺¹⁾² oraz

bn+1
	= 2 n2 + 2 n + 1 : 2n2 = 22n+1 − nie jest wartością stałą,zatem
bn

ten ciąg nie jest ciągiem geometrycznym.

Nuti: Nie, nie jest. Ten iloraz rośnie, i to szybko. Wystarczy wypisać 6 pierwszych wyrazów ciągu.

Krzyś : Dzięki