matematykaszkolna.pl
archiwum 2155, 2154, 2153, 2152, 2151, 2150, 2149, 2148, ..., całe
Zadania
Odp.
3
PATMAT16: :::rysunek::: W dwóch pudełkach umieszczono po pięć kul, przy czym w pierwszym pudełku: 2 kule białe i 3 kule
10
Matematyk: Mam np. cosD = 2000 jak obliczyć D? Zadanie z nawigacji.
3
Pomorzanin: Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że wśród wylosowanych liczb będzie
9
Zaszeregowane: Proszę o sprawdzenie, czy prawidłowo zbadałem zbieżność poniższych szeregów emotka
3
Ceteusz: Udowodnić, że liczby naturalne p, q, takie, że p = n5 + 4n3 + 3n oraz
10
madzia03: :::rysunek::: |AP|=15
5
Maciuś: Oblicz granicę:
1
ZAQXSW: Niech F : R → R będzie funkcją określoną w następujący sposób:
3
PATMAT16: Z liczb ośmioelementowego zbioru Z={1,2,3,4,5,6,7,9} tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne
6
Maciuś: lim x−>∞ (x2 +x) * 1x
0
Staś: Logika temporalna F i G. Udowodnij, że prawdziwe są relacje;
0
Giant: Pokazać, że ogół kombinacji liniowych funkcji sin t, cos t, 0≤t <2π, tworzy przestrzeń wektorową nad ciałem liczb rzeczywistych. Wykazać, że operatorróżniczkowaniad2/dt2(druga
3
MARIA12: Dobrać tak stałą c, aby funkcja f(x,y)={c x y(2−x−y) dla 0<x<1 i 0<y<1, 0 dla pozostałych (x,y)∈R2}
6
Karol: :::rysunek::: Na trapezie równoramiennym opisano okrąg, promien okregu jest równy połowie długosci dłuższej
6
Algorytm: :::rysunek::: Trapez o podstawach AB i CD jest wpisany w okrąg o równaniu x2+y2+5=6(x+6)
3
matura: W trójkącie równobocznym ABC połączono środki wysokości
11
PATMAT16: :::rysunek::: Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC oraz |AC|=16, |AD|=6, |CD|=14 i |BC|=|BD|
6
Morfeusz:
 x 
Udowodnić (dowolną metodą), że √x =
.
 √x 
1
xmoncler: Dane są liczby 𝑥 ∈ 𝑅 oraz 𝑦 ≥ 3. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność 4𝑥2 + 3𝑦2 + 4√2𝑥 ≥ 3𝑦 + 16
3
Zaszeregowane: Zbadaj zbieżność szeregu liczbowego:
2
xmoncler: Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt równoramienny ABC, którego każde z ramion AB i AC ma długość 15. Połowa podstawy, wysokość opuszczona na tę podstawę oraz ramię trójkąta
2
Alex: Ze zbioru liczb dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to liczba podzielna:
3
Michał: W trapezie ABCD boki nierównoległe AB i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane |AD | = a oraz |∡ABC | = |∡DAC | = α.
2
xyz: Oblicz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do podanej prostej.
2
maja: Witam mam problem z tym zadaniem
1
xyz: Wyznacz liczbę miejsc zerowych funkcji f(x)= (9−m2)x+m+3 w zależności od parametru m.
4
PATMAT16: Oblicz ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie nie występuje zero, natomiast występują dwie dziewiątki, jedna szóstka i suma wszystkich cyfr jest równa 30.
1
Róża: Sprawdzić czy funkcja f jest częstością jakiejś zmiennej losowej
  x − 2  
a) f (x) =
dla x = 1,2,3,4,5
  5  
 x2 
b) f (x) =
dla x = 0,1,2,3,4
 30 
  1 
c) f (x) =
dla x = 0,1,2,3,4,5.
  5  
1
MARIA12: Dany jest rozkład zmiennej losowej (X,Y) w postaci tablicy Znaleźć rozkłady brzegowe. Znaleźć rozkład warunkowy P(X|Y=3). Sprawdzić niezależność zmiennych
6
baus: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego: −√2+1−(1/√2)+(1/4) jest równa?
2
alan: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami. Prawdopodobieństwo tego, ze przy− najmniej na jednej kostce wypadnie jedynka, jeżeli wiadomo, ze na każdej kostce wypadła
2
Magda22: Jeżeli dany jest trójkąt równoramienny i sin alfa (kąta przy podstawie) = 0.8 to czy możliwe jest tylko na podstawie tej informacji obliczenie boków trójkąta?
6
le froge: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest równy 2, a jego wyrazy a2, a3, a7 są w podanej kolejności trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
1
PATMAT16: :::rysunek::: Trochę mi rysunek nie wyszedł, ale prosta EC nie przecina okręgu w dwóch punktach, tylko jest
2
anna: W każdej z czterech urn są 24 kule, w tym dokładnie k białych. Z każdej urny losujemy jedną kulę.
15
anna: W wyniku dzielenia wielomianu 2x3 − x2 − 6x + 5 przez dwumian x2 − 4 otrzymujemy resztę postaci ax + b
17
PATMAT16: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.
6
anonim123: Jak opisać we współrzędnych biegunowych co dalej? https://zapodaj.net/fe9aea564a7fe.jpg.html
4
anna: Każdy z wierzchołków trójkąta prostokątnego ABC leży na na wykresie funkcji y = x2 − 5x+ 6
8
Zacałkowane: Oblicz całkę z:
12
Zacałkowane: Oblicz całkę z:
2
Karolcia03: Oblicz lim an: an =
7
Damian: Sprawdź czy punkty A=(2,5), B= (4,9), C= (46,93) leżą na jednej prostej?
8
anonim123: Wyznacz równanie dwusiecznej utworzonej z prostych k:3x+4y+2=0 i l:8x−6y+1=0 https://zapodaj.net/9ce897179c001.jpg.html
5
Jorge: Oblicz sumę szeregu (jeśli istnieje):
4
kasia: ∫xarctgx dx =
7
Dominik: W trójkącie prostokątnym ABC gdzie kąt <C=90o
1
Xyz: Największa wartość funkcji F(x)=−x4+32x dla x€<−2,2> jest równa
7
Giant: W rzeczywistej przestrzeni liniowej wielomianów stopnia nie wyższego niż 2 określony jest operator działający według przepisu
3
PATMAT16: Liczba log425+log210=? emotka Czy to jest dobrze?
2
sledz: Napisz równanie okręgu wpisanego w trójkąt, którego jeden bok jest zawarty w oSi OX, a dwa pozostałe boki są zawarte w wykresie funkcji f(x) =−(4/3)|x |+4
4
sencor: Jak by przebiegała konstrukcja niebieskiego okręgu stycznego do boków trójkąta równobocznego i mniejszego okregu (rys):
8
PATMAT16: Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych, w których zapisie występują co najwyżej dwie dwójki.
3
zyskowski: Z pudełka zawierającego trzy kule białe i siedem kul czarnych wyjmujemy losowo dwie kule, a z pozostałych kul losujemy jedną. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała jest równe?
0
Szymon: Niech A, B, C i D będą dowolnymi zbiorami. Która z poniżej podanych relacji nie jest prawdziwa?
2
anna: Punkty B = (− 8,26 ) , C = (6,24) i D = (− 16 ,2) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD o podstawach AB i CD .
5
Holyyy: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, skąd bierze się taka zależność?
3
Pawcio: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=ax2+bx+1. znajdz wspolczynniki a i b, wiedzac, ze dla kazdej liczby rzeczywistej zachodzi rownosc f(x−2)=f(x)−4x−2.
3
PATMAT16: Liczby a1,a2...,an są dodatnie i w podanej kolejności i tworzą ciąg geometryczny. Uzasadnij, że prawdziwa jest równość n√a1*a2*....*an=√a1*an
2
mh: 2. Oblicz iloczyny skalarne podanych wektorów: b) a = 3i − 2k, b = −i + 3j + 7k
2
mh: 6. Znajdź iloczyn wektorowy podanych wektorów: a) a = (−3, 2, 0), b = (1, 5, −2);
2
anna: Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) określonego dla n ≥ 0 jest równa (− 12 ) . Ponadto dla każdej liczby całkowitej n ≥ 0 spełniony jest warunek
3
Wikus:
 x−y 4−a2−b2 
Niech sinx+siny=a oraz cosx+cosy=b, Wykaż że tg
=±(
)1/2.
 2 a2+b2 
3
Clown: Uzasadnij, że w dowolnym trójkącie (przy standardowych oznaczeniach) zachodzi nierówność: a*cosα+b*cosβ+c*cosγ≤(a+b+c)/2
4
jula: Dany jest trapez równoramienny o kącie ostrym 30⁰ i podstawach 16 i 12.Oblicz jego pole.
6
Agre: Dany jest czworokąt ABCD, w którym długości boków wynoszą: |AB|=14, |CD|=30, |AD|=48 oraz kąty DAB oraz BCD są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych.
3
ciufcia: :::rysunek::: z5s233 podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum MATeMAtyka 2 poziom podstawowy i
12
anna: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania
2
anna: Dane są wektory a = [1,− 2] , b = [− 2,− 1] , c = [3,4] . Dobierz wartości parametrów p ,q ∈ R tak,
22
Psychopata: Dla jakich wartości parametru k∊R funkcja
1
:): https://matematykaszkolna.pl/forum/413723.html
21
:): Mam rację, że jeśli chcemy sprawdzić czy istnieje pochodna funkcji w punkcie z definicji to musimy najpierw sprawdzić czy jest ciągła w tych punktach skrajnych?
2
PATMAT16: Dany jest okrąg o środku S i promieniu 18. Rozpatrujemy pary okręgów: jeden o środku S1 i promieniu x oraz drugi o środku S2 i promieniu 2x , o których wiadomo, że spełniają
1
Sol: Losujemy przypadkową, dodatnią liczbę dwucyfrową. Prawdopodobieństwo, że suma cyfr tej liczby wyniesie co najmniej 17 jest równe
6
Michcio: Gdzie można znaleźć arkusz CKE matematyka podstawowa na ten rok? Nie było próbnej w tym roku czy co bo nigdzie nie mogę znaleźć choć są wersje próbne np od
2
Pigmej: Zmienna losowa X ma rozkład poissona z parametrem α. Dla jakich α spełniony jest warunek P(X < 3) = 3/eα
30
Gabi18: Wyznacz wszystkie a dla których równanie (2x−a)√ax2−(a2+a+2)x+2(a+1)=0
2
PATMAT16: :::rysunek::: Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okręg, spełniające warunek:
6
Angela: Udowodnij prawdziwość relacji. (A ⊂ B) ⇐⇒ [B = A ∪ (B \ A)]
1
Monika04: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Proste AB i CD przecinają się w punkcie K, a proste BC i AD − w punkcie L. Miary kątów BKC i CLD są równe odpowiednio 45° i 25°.
3
mika: Niech A, B, C i D będą dowolnymi zbiorami. Która z poniżej podanych relacji nie jest prawdziwa?
0
Piku:
 xsin(n2x) 
Zbadaj jednostajną zbieżność ∑n=1+∞
na R.
 n2 
1
mika: Niech |A| = 11, |B| = 8, |A ∩ B| = 4, |B ∩ C| = 2, |A ∩ C| = 2 i |A ∪ B ∪ C| = 17. Która z własności nie może być spełniona.
7
Algorytm: Jaki jest najlepszy sposób (mniej szansy na pomylenie się) na rozwiązanie tego warunku? |x1|+|x2|>3 ⇒ (x1+x2)2 − 2x1x2 + 2|x1x2| > 9
2
Paweł: Robię animację rotacji 3 nakładających się okręgów i muszę znaleźć liczbę pikseli, których potrzebuję, aby przesunąć wszystkie 3 okręgi na osi X, aby poruszały się symetrycznie. Na
15
Algorytm: W pierwszej urnie jest 5 białych i 3czerwonych kul, w drugiej 6 białych i 6 czerwonych kul. Losujemy 1 kulę z pierwszej urny i przekładamy do drugiej, z drugiej urny losujemy 1 kulę i
11
PATMAT16: :::rysunek::: Proszę bardzo o sprawdzenie. emotka Z góry dziękuję.
1
Azmuth: Założmy, że mamy internetową aukcję, która kończy się za 3 godziny. Wiemy jednak, że co 10 minut istnieje 5% szansy na to, że aukcja się zakończy.
2
PATMAT16: Proszę o pomoc. Przygotowując książkę do druku przyjęto, że na każdej stronie tekst ma zajmować powierzchnię
15
anonim123: Udowodnij, że w równoległoboku ABCD zachodzi równość |AB|2+|BC|2+|CD|2+|DA|2=|AC|2+|BD|2 czy można to zrobić na wektorach bez układu współrzędnych?
4
Nova: Wykaż, że układ równań:
9
wiki: proszę mi pomóc √x2=9
4
Algorytm: W których trójkątach jak obliczymy pole za pomocą 1/2ah dostaniemy zły wynik?
5
anna: Dana jest funkcja f (x) = x2 − 1 określona dla x ∈ (− ∞ ,0) . W jakim punkcie wykresu tej funkcji należy poprowadzić styczną tak, aby trójkąt ograniczony
6
Ola: Wykaż, że dla każdego x ∈ R+ prawdziwa jest nierówność x6+6x>5
3
hgst: Witajcie, mam zadanko z optymalizacji: Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość d. Wyznacz długość krawędzi a
2
anna: oblicz granicę
13
Blue: W jakim punkcie krzywej y=x2−1 należy poprowadzić styczną, aby trójkąt ograniczony osiami układu współrzędnych i tą styczną miał najmniejsze pole?
6
Lalalal: 4cos3 (x) − 4sin2 (x) − 3cos(x) +1 = 0 0≤x≤2π
1
remacs: Rzucono kostką do gry trzy razy. Za pierwszym razem nie wyrzucono 4 oczek. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek w trzech rzutach jest równa 15.
3
janko: √x2+10x+25 ≥ 7− |x| czy dobra jest moja odpowiedź: x∊< −6,5>∪<1,∞)
7
PATMAT16: Dlaczego z pitagorasa na współrzędnych wychodzi mi 0=0? Punkt M(5;6) jest środkiem ramienia BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|.
3
Borys: uzasadnij ze dla kazdej liczby calkowitej n liczba n(n4−1) jest podzielna przez 12
7
Algorytm: Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny, w którym krawędź podstawy jest 3 razy mniejsza od krawędzi bocznej. Objętość tego ostrosłupa wynosi √48. Oblicz cos kąta nachylelnia ściany
1
janko: |125+x3|+|25−x2|=−|625−x4|
2
Jerry: Niech przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω będzie zbiorem liczb całkowitych od 1 do 10. Niech A będzie podzbiorem liczb podzielnych przez 2, B podzbiorem liczb podzielnych przez 3 a C
2
janko: |x+9|−x ≤ 9 moje rozwiązanie: x∊<−9;≈>
4
piesław: Wyznacz największą objętość stożka, którego tworząca ma długość c
2
janko: Proszę o sprawdzenie: |x+8|=8−|x|
9
MIKI: W wielokącie wypukłym ABCD dane są AD =BC= 6 DC = 3√5 ,oraz AC = 3√17 Wiedząc,że suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy wierzchołkach A i B
1
Zyta: Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość d. Wyznacz długość krawędzi a tego prostopadłościanu tak, aby jego objętość
3
Pat: :::rysunek::: Punkt P(−5, 12) leży na końcowym ramieniu kąta α. Przedstaw ten kąt a rysunku i oblicz wartości
1
frog: W urnie znajduje się 5 identycznych kul białych i 8 identycznych z białymi kul czarnych. Z urny tej wylosowano jedną kulę i oglądnąwszy jej kolor wrzucono ją z powrotem do urny, dorzucając
2
matm: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4 − x2 − 2x +3 > 0
2
Oky: Rozwiąż dane równanie: sinx = sin(x − π) − 1
 1 
Obliczyłem, że sinx = −
, ale nie wiem jak dalej to policzyć. Liczę na pomoc
 2 
7
asia: proszę o pomoc w zadaniu z prawdopodobieństwa
14
Sebaq: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki równania (m+1)x2 − 3mx + 4m = 0
5
Julka: Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątna podstawy i środek jednej z krawędzi bocznych nie mającej punktu wspólnego
6
Algorytm: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy jest równa 6, a przekątna ściany bocznej ma długość 10. Oblicz sin kąta między przekątną ściany bocznej i wysokością podstawy
0
Staś: Wykaż ze w K są spelnione formuły: 1) Lp→ (Lq→Lp)
9
anonim123: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt (1,−1) i przez punkty przecięcia okręgów x2+y2+2x−2y−23=0, x2+y2−6x+12y−35=0 próbowałam rozwiązać układ równań z równań okręgów
1
Zyta: Wykaż, że dla żadnej liczby rzeczywistej a granica funkcji f(x)=(ax−3)/(3+ax) w punkcie x = 3 nie może być równa 1.
8
anonim123: Jak zrobić to zadanie? Próbowałam tak https://zapodaj.net/30b7812e8265c.jpg.html
4
anonim123: Jak zrobić to zadanie 8 trzeba znaleść długość wektora a dane są w linku https://zapodaj.net/b8af5847bb428.jpg.html
3
KikiKIKI: Przedsiębiorstwo X zamierza zrealizować projekt inwestycyjny, który sfinansuje w 40% z kredytu bankowego oprocentowanego według stopy nominalnej wynoszącej 5%.
8
owczar: Niech cos 40 = m. Wskaż liczbę równą cos 230 .
1
Franek: Czy okrąg opisany na czworokącie jest taki sam jak okrąg opisany na jednym z trójkątów składających się na ten czworokąt ?
4
anonim123: napisz równanie okręgu o promieniu pierwiastek z 5 stycznego do prostej 7x−y−5=0 w punkcie P=(1,2) czy środek okręgu będzie miał współrzędne S(1,y)?
1
Ggg: Zdarzenia a i b są zdarzeniami przestrzeni omega, wiedząc że p(a)= 0,6 P(B')= 0,2 P(AuB)= 0,8.
7
anna: Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF GH jest romb o boku długości 5, polu 24 i kącie ostrym ∡BAD . Graniastosłup ten przecięto płaszczyzną AKLM w ten sposób,
4
x: Zadanie 1 Student zdaje egzamin i może trafić do jednego z 3 wykładowców. Pierwszy wykładowca odpytuje
1
anonim123: https://zadania.info/d279/5523909 nie rozumiem skąd tutaj jest SP2=SQ2 dlaczego do kwadratu i co to oznacza?
7
anonim123: Życzę wszystkim użytkownikom forum wszystkiego najlepszego z okazji Świąt Wielkanocnych. emotka
0
MIN:
 sin(x) 
Zbadaj zbieżność ∫1+∞
 x1/2log(1+x) 
3
winek:
 n(n+1) 
Wyznacz granicę ciągu an=3(2n−1)−
−n
 2 
1
Qwerty123: Wyznacz wszystkie wartości parametru "m" dla których funkcja f(x) = (m−1)x2 − 3mx + 5 ma dwa
 x1 x2 
różne pierwiastki, spełniające warunek: 2(
) + 2(
) ≤ 3
 x2 x1 
Pytanie mam odnośnie obliczenia Δ > 0.
1
Patryk: Czy licząc odległość punktu od prostej wzorem |Ax + By+C|/√A2+B2 liczymy odległość padającą pod kątem prostym ?
3
Mat : Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A(−1;0) B(1;−2) C(1;4). Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.
2
Pola: Na podstawie AB trapezu ABCD (|AB| > |CD|) wyznaczono taki punkt E, że czworokąt AECD jest równoległobokiem. Przekątna BD przecina odcinki CA i CE odpowiednio w punktach F i G. Odcinki
1
deksterr: Dane są liczby dodatnie a i b, dla których ciąg (log10a, log10 a+b3, log10b ) jest rosnącym ciągiem arytmetycznym. Oblicz różnicę tego ciągu.
1
Xyz : Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 36√3, a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz tangens kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z
11
Adam: :::rysunek::: Policz pole trójkąta o bokach dług1ości 6,7 i 11.
0
Lub: W trójkącie ABC (A∡=80o i ∡B=60o) wewnętrzna dwusieczna kąta ∡C przecina bok AB w punkcie D. Równoległa z D do boku AC przecina bok BC w punkcie E.
5
PATMAT16: Umiem to rozwiązać normalnym sposobem tzn. ze wzoru na sinα+sinβ, ale jakoś wzięło mnie na inny sposób.
3
anonim123: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(2,−1) i tworzącej z osią OX kąt dwa razy Większy niż prosta x−3y+4=0 rozwiązałam ale nie wiem czy dobrze i czy da się prościej?
2
Qwerty123: Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierówność: 2 + 3x3 + 3y3 > 2x2y + 2xy2
11
anonim123: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych wiedząc że Odległość P=(3,4) od tej prostej wynosi pierwiastek z 5. Zrobiłam ale chyba źle
8
Pomocy: Czy dwusieczna kąta w trapezie równoramiennym zawsze przecina środek okręgu wpisanego w ten trapez?
4
Algorytm: Wurnie znajduje się 21 kul, różnią się tylko kolorem. 6 kul białych, 11 kul czarnych i 4 kule czerwone. Z tej urny losujemy 3 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania
5
Henio: Dany jest równoległobok abcd A(0,0) B(82,40) D(18,64) oblicz współrzędne wierzchołka C.
0
miki:
 a2−2ab+1 1+3b2 4 
Dla a,b>0 wykaż ze
+
≥
.
 a(2ab+1) 3b 3 
10
anonim123: W trójkącie ABC dane są wektor AB=5p+2q wektor BC=2p−4q wektor CA=−7p+2q |p|=|q|=1 p prostopadłe do q Oblicz długość wysokości z wierzchołka A obliczyłam długość boków ale nie
19
anonim123: Napisz równanie stycznej do okręgu (x−2)2+(y+1)2=9 prostopadłej do prostej x+y+1=0 https://zapodaj.net/7d3ef7593c6d3.jpg.html
17
Qwerty123: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie 4x7−8x5 + a = 0 ma dokładnie trzy różne pierwiastki.
1
Alina: Pierwiastki wielomianu W(x) = 505x3/12 + px2 +qx +r są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, których suma
12
anonim123: W trójkącie ABC punkty E i D=(3,2) są środkami boków odpowiednio BC i AC wiemy również że
5
Ziutek: Do windy na parterze ośmiopiętrowego budynku wsiadło pięciu pasażerów − 2 kobiety i 3 mężczyzn Oblicz prawdopodobieństwo, że kobiety wysiądą na różnych piętrach o numerach nieparzystych, a
3
anonim123: we współrzędnych biegunowych opisz okrąg x2+y2=9 wiem że S(0,0) i r=3 ale nie wiem co dalej?
2
Legolas bez strzał : Witam serdecznie, potrzebuje pomocy w poniższym zadaniu. Wiem jedynie tyle, że rozwiązanie powinno się opierać na modulo.
3
jendrzej: Dla jakich wartości parametru p, funkcja kwadratowa f(x)=(2p−x)(x−p+5) przyjmuje wartości dodatnie, dla każdej liczby rzeczywistej x należącej do przedziału <−3,2>?
3
omc_dyskretny: Wyznaczyć wszystkie wartości parametru p dla których rozwiązanie równania x2+(p−1)x+p+3=0 spełnia warunek |x1−x2|=√5
1
Xyz : Funkcja f(x)= 4x3−3x2+1 jest malejąca w przedziale
1
Ziutek: Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu x2 −4x +y2 −4y + 2 =0 poprowadzonymi przez punkt (4,0)
3
Algorytm: Dany jest okrąg wyznaczony równaniem x2 + 6x + y2 − 12y − 50 = 0 ze środkiem w punkcie S. Punkt C jest obrazem punktu S w skali −2 i środku w punkcie (0,0). Utworzono trójkąt ABC, w
8
Lolcia: 1. Obliczyć całki podwójne ∬D √𝑥2 + 𝑦2𝑑𝐷
1
lol: Czy można zredukować poniższe formuły X: a) X(p, q, r) = p ∧ ((¬p) ∨ (p ∧ q) ∨ (q ∧ r)),
1
MAT_PAT: W ostrosłupie trójkątnym wszystkie krawędzie boczne i dwie krawędzie podstawy mają długość równą b. Długość
15
anna: Rozwiąż nierówność − 2 sin 2x ≥ 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .
8
getin: Mamy takie zadanie
1
Marcin: W okrąg o promieniu 4 wpisano kąt oparty na łuku o długosci 2π. Jaką miarę ma ten kąt?
2
anna: Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym,
6
Julekcaesar: Uzasadnić, że poniższe relacje są relacjami równoważności. Opisać ich zbiory ilorazowe: .
3
Kamil: Ile wyrazów dodatnich ma ciąg opisany wzorem an= −n2+n+20
4
Algorytm: Wykaż, że wyrażenie 4cos2x + 7sin2x − cos2x jest równe 3 dla x ∊ R. Nie wiem, czy to jest dobrze, ale zrobiłem inaczej, niż pokazane jest w odpowiedziach.
2
Julka: Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości |AB| = 8 i |CD| = 6 oraz wysokośc równą 7. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
5
PATMAT16: Dane są okręgi o równaniach: o1:x2+y2−12x−8y+43=0 o2:x2+y2−2ax+4y+a2−77=0
1
Nikola: Uzasadnij, że pole dowolnego czworokąta, który można wpisać w okrąg wyraża się wzorem : P=p*r p − połowa obwodu czworokąta.
6
anna: Dany jest trójkąt prostokątny ABC . Przeciwprostokątna tego trójkąta jest 6,5 razy dłuższa niż promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
21
Algorytm: Oblicz ile jest jest 8−cyfrowych liczb naturalnych parzystych, w których występuję dokładnie jedno zero, jedna szóstka oraz dwie dwójki
9
bbb: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie
1
Kapusta: Dla jakich wartości parametru k równanie x2 − (k+3)x +k+2 =0 ma dwa różne pierwiastki spełniajace warunek
2
Mora: Oblicz ∫01 ∫01 ∫01 ln (x3+y3+z3−3xyz) dxdydz
2
Michałek : Dzien dobry. Czy mogę prosić o odpowiedź na punkt c) i g)? https://iv.pl/images/e42bf6c384a14ae8cf1cb5a304398362.jpg
1
aba: Oblicz wartości a i b dla których wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x) W(x)=3x3 + 2x2 −ax+b
1
Michałek : Dzien dobry, czy mogę prosić o pomoc w odpowiedziach, szczególnie Na punkt f) i c)
1
Michałek : Funkcja f przyporządkowuje każdemu argumentowi jego potrojony kwadrat pomniejszony o 2.
6
P: Dany jest trójkąt ostrokątny ABC o bokach długości a,b,c i kątach α,β,γ, przy czym a jest
 a2+b2−c2 
naprzeciw α, b − naprzeciw β, a c − naprzeciw γ. Wykaż, że
=tgα⋅ctgγ.
 b2+c2−a2 
 sin2α+sin2β−sin2γ 
Wyszło mi z twierdzenia sinusów :
. Co
 sin2β+sin2γ−sin2α 
dalej?
3
Luka: Czy Geogebra nie uwzględnia dziedziny przy rysowaniu wykresów? Np. wykres funkcji x/x, rysuje jako y=1 (nie wyrzuca 0)
3
Oskar: Oskar znalazł sałatkę owocową w której masa winogron do masy bananów tworzy proporcje 2:3, a masa banana do masy ananasa tworzy proporcje 1:4.
8
Zofija: Jeśli mówimy o monotoniczności to jak w matematyce oznaczamy funkcję stałą? f z taką poziomą kreską? Czy ona co innego oznacza?
4
Zeppelin: :::rysunek::: Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości a √2 , a okręgi przechodzące przez punkty
3
Efija: Na rynku dostępne są następujące stopy spot wyrażone w skali rocznej : a) półroczna r0,5= 7%
4
Iorip: :::rysunek::: Witam mam problem z wykonaniem 3 zadań wyglądają one następująco
1
mistermasmix: W urnie jest 8 kul białych i 4 czarne. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród trzech wylosowanych kul są dokładnie dwie kule białe, pod warunkiem, że jest przynajmniej jedna kula czarna.
1
Zeppelin: :::rysunek::: Łuk AB ma długość l
9
Monika04: Witam mam takie zadanie, że wyjmuje dwie liczby ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7} bez zwracania i mam obliczyć prawdopodobieństwo, że w ten sposób otrzymana liczba
11
Iorip: :::rysunek::: Witam,
2
Efija: Na rynku dostępne są następujące stopy spot wyrażone w skali rocznej : a) półroczna r0,5= 7%
3
Rafał: Hej, dlaczego √202+152 to √625 czyli 25 a nie może być 20+15?
7
Nova: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n liczba L = n12 − 4n10 + 6n8 − 4n6 + n4
archiwum 2155, 2154, 2153, 2152, 2151, 2150, 2149, 2148, ..., całe