Całki podwójne i potrójne Lolcia: 1. Obliczyć całki podwójne ∬_D √𝑥² + 𝑦²𝑑𝐷 gdzie obszar 𝐷 jest ograniczony krzywymi 𝑥² + 𝑦²=x; 𝑥² + 𝑦²=1; 𝑥 ≥ 0 2.Obliczyć pole obszaru 𝐷 ograniczonego krzywymi 𝑥² + 𝑦²=x; 𝑦 = 𝑥 (𝑦 ≤ 𝑥) 3.Obliczyć całki potrójne a) ∭_G 𝑥𝑑𝐺 gdzie obszar G jest ograniczony powierzchniami 𝑮: 𝑥 = 0; 𝑦 = 0; 𝑧 = 0 ; 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 b) ∭_G √𝑥² + 𝑦²𝑑𝐺 gdzie obszar G jest określony nierównościami 𝐺: 𝑥² + 𝑦²≤ 1 ∧ 0 ≤ 𝑧 ≤ 1 + 𝑦. 4.Obliczyć objętość obszaru G ograniczonego powierzchniami: a) 𝐺: 𝑦 = 𝑥²; 𝑧 = 0; 𝑦 + 𝑧 = 2 b) 𝐺: 𝑥² + 𝑦² = 6 − 𝑧; 𝑥² + 𝑦² = 2𝑧 Mój jedyny problem leży w wyznaczaniu przedziałów całkowania, znam wzory i zasady współrzędnych biegunowych, niestety cały czas robię coś źle

chichi: To nie umiesz tylko rysować okręgów i prostych w układzie współrzędnych

kerajs: 3a) 0≤x≤1 0≤y≤1−x 0≤z≤1−x−y 3b) −1≤x≤1 −√1−x²≤y≤√1−x² 0≤z≤1+y 4a) −√2≤x≤√2 x²≤y≤2 0<z<2−y 4b) −2≤x≤2 −√4−x²≤y≤√4−x²

x2+y2
	≤z≤6−x2−y2
2

Mariusz: Kerajs Co z zadaniami 1. oraz 2. W swoim wpisie ich nie uwzględniasz W zadaniu 1. są to okręgi styczne wewnętrznie Jakiś komentarz dlaczego akurat takie przedziały całkowania Co z możliwą zamianą zmiennych Nie ułatwiłaby liczenia ? W swoim wpisie jej nie uwzględniasz

kerajs: ''Co z zadaniami 1. oraz 2. W swoim wpisie ich nie uwzględniasz '' Bo dotyczą zbiorów na płaszczyźnie, i do nich odnosi się post chichi. Ja zająłem się obszarami w przestrzeni. ''Jakiś komentarz dlaczego akurat takie przedziały całkowania Co z możliwą zamianą zmiennych Nie ułatwiłaby liczenia ? W swoim wpisie jej nie uwzględniasz'' Tu większość zadawaczy nie jest zainteresowana odpowiedziami, więc zwykle odpowiadam zdawkowo, choć esencjonalnie (a przynajmniej tak sobie wmawiam). Jeśli autor/ka tematu o coś zapyta, to odpowiem. A jak nie, to po co się wysilać? Tak było i z tym tematem.

Mariusz: Tyle że chichi nic sensownego nie napisał Ty chociaż podałeś przedziały dla zmiennych

Mariusz: Tu większość zadawaczy nie jest zainteresowana odpowiedziami, więc zwykle odpowiadam zdawkowo To nie marudź że cię tutaj cenzurują bo widać mają powód

chichi: A Ty co gorsze dni masz? Latasz po forum i każdego atakujesz. Napisałeś tu 3 komentarze, które nic sensownego nie wnoszą. Mariusz jak nie potrafisz policzyć tych całek, to daj znać − wrzucimy Ci rozwiązanie

kerajs: @ Mariusz Lapidarność moich odpowiedzi nie oznacza ich niemerytoryczności, skoro zawierają wskazówkę, kluczowe przekształcenie lub odpowiedź. Jak pisałem powyżej, zainteresowani zawsze mogą poprosić o wyjaśnienia lub o pełne rozwiązania. Zwykle nie są zainteresowani, czym tylko potwierdzają, że pisanie pełnych rozwiązań jest bezsensowne. ''To nie marudź że cię tutaj cenzurują bo widać mają powód'' Najwyraźniej nie rozumiesz, lub nie chcesz rozumieć tego co pisałem o nieuzasadnionym kasowaniu postów. Nazywanie tego marudzeniem pokazuje, że kasujący nie tylko usunęli niewygodne dla nich treści, ale i wyczyścili Ci pamięć o nich.