Zadanie z XXI PKM im. Franciszka Leji Ceteusz: Udowodnić, że liczby naturalne p, q, takie, że p = n⁵ + 4n³ + 3n oraz q = n⁴ + 3n² + 1, gdzie n jest dowolną liczbą naturalną nie mają wspólnych dzielników naturalnych różnych od 1

jc: Czy to aktualny konkurs?

Ceteusz: Pisałem to kilka tygodni temu, i dalej nie mogę ogarnąć jak zrobić to zadanie

jc: q*q−(n³+2n) p =1 Jeśli d|p i d|q, to d|1 i dlatego d=1. Relację pomiędzy p i q znalazłem stosując algorytm Euklidesa.