proszę o rozwiązanie anna: W wyniku dzielenia wielomianu 2x³ − x² − 6x + 5 przez dwumian x² − 4 otrzymujemy resztę postaci ax + b . Oblicz a i b .

chichi: Podziel pisemnie, a otrzymasz: 2x³ − x² − 6x + 5 = (2x − 1)(x² − 4) + 2x + 1 ⇒ a = 2 ∧ b = 1

PATMAT16: Co jest u mnie źle W(x)=2x³−x²−6x+5 P(x)=x²−4 ⇒ x²−4=0 ⇒ x²=4 ⇒ x=±2 W(2)=R(x)+ax+b W(−2)=R(x)+ax+b W(2)=16−4−12+5+2a+b=0 W(2)=5+2a+b W(−2)=−16−4+12+5−2a+b=0 W(−2)=−3−2a+b W(2)=5+2a+b=0 W(−2)=−3−2a+b=0 5+2a+b=0 −3−2a+b=0 2+2b=0 2b=−2 /:2 b=−1 −3−2a+b=0 −3−2a+(−1)=0 −4−2a=0 −2a=4 /:(−2) a=−2

PATMAT16: y=−2x−1

PATMAT16: W sensie samo −2x−1

chichi: W(x) = 2x³ − x² − 6x + 5 = Q(x)(x² − 4) + ax + b W(2) = 5 = 2a+b W(−2) = −3 = −2a + b Spiąć to w układ i po dodaniu stronami, mamy: 2b = 2 ⇔ b = 1 i kładąc b = 1 w 1 równaniu mamy: 5 = 2a + 1 ⇔ a = 2 Co potwierdza moje wyniki

chichi: Piszesz maturę w tym roku, czy za rok?

PATMAT16:

PATMAT16: Za rok, ale biorę się już za zadanka

chichi: Łeeee, to jeszcze się wyszkolisz w jeden księżyc

Eta: 2x³−x²−6x+5=(x−2)(x+2)*Q(x)+ax+b W(2)= 2a+b ⇒ 5= 2a+b W(−2)=−2a+b ⇒ −3=−2a+b + −−−−−−−−−−−−−−− 2=2b ⇒ b=1 to 5=2a+1⇒ a=2 R(x)=2x+1 =========

Eta:

chichi:

PATMAT16: Dziękuję Wam bardzo za charytatywne udzielanie odpowiedzi .

Eta: Na zdrowie łap

anna: dziękuję