Funkcja kwadratowa z parametrem Algorytm: Jaki jest najlepszy sposób (mniej szansy na pomylenie się) na rozwiązanie tego warunku? |x₁|+|x₂|>3 ⇒ (x₁+x₂)² − 2x₁x₂ + 2|x₁x₂| > 9 a = 5 − 2m b = m − 1 c = 2m − 5 Robiłem w taki sposób, że :

	b2		2c		c
(x1+x2)2 − 2x1x2 + 2|x1x2| > 9 ⇒		−		+ 2|		| > 9
	c2		a		a

	c		b2 − 2ac
2|		|>9 −
	a		a2

	c		b2 − 2ac		c		b2 − 2ac
2		> 9 −		v 2		< −9 +
	a		a2		a		a2

Lecz chciałbym się dowiedzieć, czy można jakoś inaczej?

I'm back: Zauważ że przecież c/a = − 1

Algorytm:

	c
W jakim sensie?		= x1*x2
	a

I'm back: C = 2m−5 a = 5 − 2m Stad

Algorytm: Jezuuuuuuus, 30 minut to robiłem, a nie zauważyłem XD, dziękuję

Pr713:

c		2m−5
	=		= −1 ⇒ W ten sposób otrzymasz (x1+x2)² + 2 + 2 > 9
a		−(2m−5

(x₁ + x₂)² > 5

	m−1
[−		]² > 5
	−(2m−5)

	m−1
|		| > √5, |x| > a ⇔ x > a ⋁ x < −a...
	2m−5

Algorytm:

	c
Dzięki wielkie Pr713, właśnie zauważyłem, że		= −1, co o wiele ułatwia rozwiązanie tego
	a

zadania xd

chichi: |x| > a ⇔ x > a ⋁ x < −a..." ⋁ − ten kwantyfikator nie oznacza "lub", a "istnieje". ∨ − to jest "lub"