Oblicz długość promienia tego okręgu. madzia03: |AP|=15 |AB|=17 |OP|=26 Oblicz długość promienia tego okręgu.

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/4004.html

a7: nie , sorki to zły link

Tadeusz: https://twierdzenia.fandom.com/wiki/Twierdzenie_o_siecznych

an: a7 To jest bardzo dobry link

anonim: z tw. o siecznej i stycznej z linku |PE|²=|AP|*|BP| czyli |PE|=4√30 z tw. Pitagorasa dla ΔOEP |OE|²=|OP|²−|PE|²=676−480=196 |OE|=14

a7::):

a7::):

a7:

Eta: Z tw. o siecznych ( w linku) 32*15=(26+r)(26−r) ⇒ 576−r²=480 ⇒ ..... r=14

daras: na fizyka.pisz są ciekawsze ogłoszenia

Mariusz: Wg mnie te dziwne twierdzenia dałoby się zastąpić trójkątami podobnymi czyli tym co jeszcze 30 lat temu było w podstawówce

an: Można też tak, ale chyba nie o to chodziło @Mariusz R²=26²−(15+8,5)² +8,5²=196⇒ R=14

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/strona/4004.html |PA|*|PB| = |PC|² Powyższą równość można przekształcić w sposób następujący |PA|*|PB| = |PC|²

	|PC|2
|PA| =
	|PB|

|PA|		|PC|
	=
|PC|		|PB|

Stąd pomysł aby zbudować trójkąty podobne Najlepiej tak aby podobieństwo trójkątów było widoczne z cechy kąt , kąt, kąt i aby można było na podstawie tego podobieństwa trójkątów pokazać powyższy stosunek Gdyby się przyjrzeć to chyba właśnie tak zrobili w przytoczonym przez Tadeusza odnośniku tyle że jest to odnośnik do innej strony i jej zawartość mogą po pewnym czasie usunąć więc dobrze by było pokazać to tutaj − na tym forum Jedyne do czego bym się przyczepił to , to że nie pokazali dlaczego kąty dopisane mają równe miary a nie każdy to pamięta Teraz jest moda na podawanie twierdzeń bez dowodu więc może też tak być że nie każdy może to wiedzieć Jak ja chodziłem do szkoły to twierdzenia były podawane wraz z dowodami

Mariusz: * kąt dopisany i kąt wpisany mają takie same miary to jeszcze mogliby pokazać w tym odnośniku przytoczonym przez Tadeusza

ite: Miałeś szczęście, Mariusz. Jak ja chodziłam do szkoły, to nam samym kazali to udowadniać.