matematykaszkolna.pl
trygonometria Wikus:
 x−y 4−a2−b2 
Niech sinx+siny=a oraz cosx+cosy=b, Wykaż że tg
=±(
)1/2.
 2 a2+b2 
24 kwi 10:42
kerajs: a2+b2=sin2x+2sinxsiny+sin2y+cos2x+2cosxcosy+cos2y=2+2cos(x−y) zadanie sprowadza się do sprawdzenia czy:
 x−y 2−2cos(x−y) 
tg2
=
 2 2+2cos(x−y) 
24 kwi 11:38
Wikus: Ok a jak sprawdzić to dalej?
24 kwi 12:03
kerajs: to trywialne:
2−2cos(x−y) 
=
2+2cos(x−y) 
 2−2(1−2sin2((x−y)/2)) 
=
=
 2+2(2cos2((x−y)/2)−1) 
 4sin2((x−y)/2) 
=
=tg2((x−y)/2)
 4cos2((x−y)/2) 
24 kwi 12:25