aksjomat baus: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego: −√2+1−(1/√2)+(1/4) jest równa?

janek191: Co to jest ?

Robert: Mógłbyś doprecyzować o co dokładnie chodzi? Ja w tej chwili widzę tylko równanie, które trzeba rozwiązać

baus: −√2,1,−(1/√2),(1/4)....... to liczby nieskończonego ciągu geometrycznego i trzeba obliczyć jego sume

Robert: no i teraz jest zrozumiałe więc w pierwszej kolejności wyznaczasz sobie a₁ i q a₁=−√2

	a2
q=		(opcjonalnie tak można i możesz sobie to sprawdzić też z innymi
	a1

	1		√2
wyrazami)=		=−
	−√2		2

Ciąg ten jest zbieżny gdy |q|<1 Widzimy, że q jest zbieżne więc możemy zapisać:

	a1		−√2		−2√2		−2√2
S=		=		=		=		x
	1−q		√2   1−(− )   2		2−√2		2−√2

	2+√2		−4√2−4
		=		=−2√2−2
	2+√2		2

Jeśli się nie pomyliłem to wszystko powinno być dobrze.

Robert: W skrócie tak naprawdę wystarczyło wyczytać a₁ i q i dać do wzoru

Robert: Widzimy, że q jest zbieżne −> że ciąg jest zbieżny