parametry bbb: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie (x+ 2)[x − (m + 1)x − 6m + 3m )] = 0 ma dokładnie dwa rozwiązania. Rozwiązałam przypadek gdy delta=0, ale nie do końca wiem jak mam zrobić przypadek gdy delta>0 i jeden z pierwiastków jest równy −2. W odpowiedziach niby jest, że podstawiam do drugiego nawiasu x=−2, ale nie do końca rozumiem dlaczego m które z tego wychodzi liczy sie do odpowiedzi. Byłby ktoś w stanie wytłumaczyć z grubsza?

ite: Czy w drugim nawiasie jest funkcja kwadratowa? I czy jest dobrze zapisana?

I'm back: I czy w drugim nawiasie na pewno jest − 6m + 3m

Pr713: tam pewnie miał być x², a wyraz wolny 6m² czy coś w tym stylu. I jeśli przy x² nie stoi parametr to nie ma przypadku liniowego ( gdy a = 0 ). W każdym bądź razie, jedno z rozwiązań to x = −2 i musisz badać ilość rozwiązań równania x² − (m+1)x− m... = 0 Zatem to równanie kwadratowe, albo może mieć jedno rozwiązanie różne od "−2", lub dwa różne rozwiązania z czego jedno równe −2. Więc: 1°

⎧	a ≠ 0
⎨	Δ = 0
⎩	f(−2) ≠ 0 lub x0 ≠ −2

2°

⎧	a ≠ 0
⎨	Δ > 0
⎩	f(−2) = 0

Pr713: "W odpowiedziach niby jest, że podstawiam do drugiego nawiasu x=−2" to to jest właśnie ten warunek trzeci.

Pr713: Jeśli byś się natomiast zastanawiał co by było w przypadku liniowym i jeśli przy x² stałby jakiś parametr, np. f(x) = (m−1)x²−(m+1)x − 10m To wtedy a = 0 ⇔ m = 1 Wtedy f(x) = −2x − 10 ⇒ −2x − 10 = 0 ⇒ x = −5 ≠ −2...

Mila: Napisz dobrze treść zadania.

bbb: (x+ 2)[x²− (m + 1)x − 6m²+ 3m )] = 0 tak, sory, zgubiły mi się pierwiastki

bbb: dzięki Pr713

Pr713: