Podzielność wielomianów aba: Oblicz wartości a i b dla których wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x) W(x)=3x³ + 2x² −ax+b P(x) = x² −3x −4

Pr713: Albo dzielisz pisemnie i reszta która Ci wyjdzie ma być równa zero czyli R(x) jest postaci ax+b, więc a = 0 i b = 0 i rozwiązujesz takie równania. Lub piszesz postać iloczynową P(x) = x²−4x+x−4 = (x+1)(x−4), więc Obliczasz W(−1) = −1 + a + b i W(4) = 224 − 4a + b → i masz układ równań ( bo skoro dwumian dzieli wielomian bez reszty, to jest jego pieriastkiem )

⎧	−1 + a + b = 0
⎩	224 − 4a + b = 0

Stąd a = 45, b = −44 Zatem W(x) =...(x+1)(x−4)(3x+11)