Modulo, heurystyczne rozwiązanie zadań Legolas bez strzał : Witam serdecznie, potrzebuje pomocy w poniższym zadaniu. Wiem jedynie tyle, że rozwiązanie powinno się opierać na modulo. Na wyspie jest 2012 czerwonych, 2013 zielonych i 2014 niebieskich kameleonów. Jeśli spotkają się dwa kameleony różnych kolorów, każdy z nich zmienia swój kolor na trzeci kolor. Czy może dojść do sytuacji, w której na wyspie wszystkie kameleony będą miały ten sam kolor?

kerajs: Niech ilość spotkań kameleonów w różnych kolorach wynosi a,b i c. Są trzy opcje: 1) 2012+2a−b−c=6039 ∧ 2013−a+2b−c=0 ∧ 2014−a−b+2c=0 2) 2012+2a−b−c=0 ∧ 2013−a+2b−c=6039 ∧ 2014−a−b+2c=0 3) 2012+2a−b−c=0 ∧ 2013−a+2b−c=0 ∧ 2014−a−b+2c=6039 Czy któryś z powyższych układów ma rozwiązania w liczbach naturalnych?

kerajs: Dla zainteresowanych: Wcale nie trzeba rozwiązywać tych układów. Wystarczy przeanalizować różnicę dwóch równań.