proszę o rozwiązanie anna: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 cos² 2x − 5sin 2x− 4 = 0 należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ .

Eta: cos²(2x)=1−sin²(2x) 2−2sin²(2x)−5sin(2x)−4=0 2sin²(2x)+5sin(2x) +2=0 (2sin(2x)+1)(sin(2x)+2)=0 dokończ......

chichi: II sposób: u = 2x 2cos²(u) − 5sin(u) − 4 = 0 ⇔ 2(1 − sin²(u)) − 5sin(u) − 4 = 0 ...

Eta: Po kiego ... to u?

chichi: Bo Ty zajęłaś sposób bez 'u' to chyba jasne, napisałem II sposób, co by nie dublować?

Eta: Dobrze,że mamy dużo liter w alfabecie : t ,u ...........

anna: (2sin(2x)+1)(sin(2x)+2)=0 2sin(2x)+1 = 0

	1
sin(2x) = −
	2

	π
2x =
	6

	6		6		13
x =		π ∨ x = π +		π =
	12		12		12

sin(2x)+2=0 sin(2x) = −2 sprzeczne czy to jest dobrze

chichi:

	6
Po pierwsze brak rozwiązań, po drugie jak Ci powstało		π to jestem pełen podziwu
	12

	6		1
P. S.		=
	12		2

chichi: A tu zobacz jak się rozwiązuje najprostsze równania trygonometryczne... https://matematykaszkolna.pl/strona/2509.html

anna: słusznie żle przepisałam ale mam pytanie czy nie uwzględniam 2x

chichi: W jakim sensie nie uwzględniasz? 😀

chichi:

	1		7		11
sin(2x) = −		⇔ 2x =		π + 2kπ ∨ 2x =		π + 2kπ, gdzie k ∊ ℤ
	2		6		6

	7		11
⇔ x =		π + kπ ∨ x =		π + kπ, gdzie k ∊ ℤ
	12		12

I teraz wybieraj te z żądanego zbioru

anna: dziękuję