Granica le froge: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy 2, a jego wyrazy a₂, a₃, a₇ są w podanej kolejności trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

	a1 + a2 + a3 +...+an
Oblicz lim n→∞
	1−3n+2n2

Doszedłem do tego że, r = −6 i a_n = −6 + 8 Dalej nie wiem jak to dalej rozwiązać

	a1 + a2 + a3 +...+ an
lim n→∞
	3   1   n2(2− + )   n   n2

le froge: Powyżej miałem na myśli a_n = −6n + 8

Robert: W liczniku zrób sobie sumę ciągu arytmetycznego, czyli:

	2a1(n−1)r
S=		n
	2

Zastanawia mnie jednak jak ci wyszło r=−6, bo mi wyszło r=0 lub r=−2. Korzystałem z tego, że między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego zachodzi równość: a₃²=a₂a₇ (a+2r)²=(a+r)(a+6r) Po podstawieniu i wyliczeniu wychodzi mi coś takiego: 4+8r+4r²=4+12r+2r+6r² 2r²+4r=0 2r(r+2)=0 r=0 lub r=−2

Robert: Mała

	2a1+(n−1)r
S=		n
	2

	r
W granicy powinno ci wtedy wyjść		jeśli w niczym się nie pomyliłem
	4

Robert: Dobra jestem gałgan (na przyszłość muszę to przeliczyć trzy razy, a może nawet i więcej) W tych obliczeniach powinno wyjść tak: 2r²+6r=0 2r(r+3)=0 czyli: r=0 lub r=−3 Przelicz to jeszcze i daj mi znać jak ci wyszło

le froge: Ok thx, błąd arytmetyczny był w obliczaniu r, ma już poprawne rozwiązanie

Robert: no to git :3