Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt równoramienny ABC xmoncler: Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt równoramienny ABC, którego każde z ramion AB i AC ma długość 15. Połowa podstawy, wysokość opuszczona na tę podstawę oraz ramię trójkąta tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Na krawędzi bocznej AD obrano punkt Z w taki sposób, że |𝐴𝑍| : |𝑍𝐷| = 3: 5. Wiedząc, że przekrój BCZ jest nachylony do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, oblicz objętość graniastosłupa

Eta: H=8x , h_p=3x√3 a, 3x√3,15 −− tworzą ciąg arytm ⇒ 6x√3=a+15 |² (*) 108x²=a²+30a+225 i z tw. Pitagorasa w ΔABS : a²+27x²=225 /*4 ⇒ (**) 4a²+108x²=900 zatem z (*) 5a²+30a−675=0 a²+6a−135=0 ⇒ (a−9)(a+15)=0 a=9 to h=6x√3=12 ⇒ x= 4√3/3 H= 32√3/3 i P_p= 12*9 V=P_p*H =............... dokończ

xmoncler: Dzieki wielkie