prawdopodobieństwo Monika04: Witam mam takie zadanie, że wyjmuje dwie liczby ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7} bez zwracania i mam obliczyć prawdopodobieństwo, że w ten sposób otrzymana liczba dzieli się przez 3 lub 5. Chciałabym zrobić to arytmetycznie zamiast wypisywać wszystkie możliwości. Moc zbioru omega wynosi 42, żeby to obliczyć chciałabym podzielić zadanie na dwa przypadki A − przypadki gdzie liczba jest podzielna przez 5 oraz B − liczba podzielna przez 3 . Dla A będzie to 6, ponieważ na pierwszym miejscu może być każda liczba poza 5 , a na drugim miejscu tylko 5, a więc A = 6 * 1. Nie mam jednak pomysłu jak mógłbym zapisać moc zdarzenia B. Pomoże ktoś?

I'm back: Zacznijmy od tego − − − W JAKI SPOSÓB powstaje ta liczba która ma być podzielna przez 3 lub 5?

I'm back: B − − − pamiętaj o tym, że aby liczba była podzielna przez 3 to suma jej cyfr musi być podzielna przez 3 Skorzystaj z tego faktu.

I'm back: Stad B = 3*2 + 2*3 + 2*1 =... Ale czy to koniec zadania?

Monika04: @I'm back czemu B = 3*2 + 2*3 + 2*1?

I'm back: 1) wybieramy liczbę która daje resztę 1 przy dzieleniu przez 3 Musimy do niej dobrać liczbę dającą resztę 2 2) wybieramy liczbę dającą resztę 2 Musimy do niej dobra liczbę z resztą 1 3) wybieramy liczbę podzielna przez 3 (dającą resztę 0) Musimy wybrać druga tego typu liczbę (także podzielna przez 3)

I'm back: 1,4,7 <−− dają resztę 1 2,5 <−− dają resztę 2 3,6 <−− dają resztę 0

Monika04: Okay, rozumiem, ale widzę teraz pewien problem, może się zdarzyć, że liczba jest podzielna przez 3 i 5, a tego nie uwzględniłam, hmm, to chyba nie jest dobry sposób jednak ; /

I'm back: Dobry sposob Po prostu trzeba odjąć C <−− podzielna przez 3 i kończącą się cyfra 5

Pr713: Podzielne przez 3 i 5, C = 3*1, − cyfra jedności 5, a dziesiątek musi dać po zsumowaniu z 5 liczbę podzielną przez 3, zatem 1, 4 lub 7. (6+14) − 3 = 17 liczb podzielnych przez 3 lub 5. Zatem P = ¹⁷₄₂