matematykaszkolna.pl
Suma szeregu Jorge: Oblicz sumę szeregu (jeśli istnieje):
 1 
∑∞n=1
 n(n+2) 
 4 
∑∞n=1
 n(n+4) 
6 kwi 19:28
kerajs: Rozkład na ułamki proste. Zadanie liczy się w pamięci, a wyniki to: 3/4 i 25/12
6 kwi 20:21
Jorge: Mi po rozkładzie nie wychodzi :\
19 kwi 20:39
kerajs: Sprawdzę pierwszy przykład:
1 1 1 1 
=
(
−
)
n(n+2) 2 n n+2 
 1 1 1 1 
∑n=1
=
∑n=1(
−
)=
 n(n+2) 2 n n+2 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
=
[(
−
)+(
−
)+(
−
)+(
−
)+...]=
 2 1 3 2 4 3 5 4 6 
 1 1 1 
=
[
+
]=3/4
 2 1 2 
Hmm..., jakoś wyszło to samo.
19 kwi 23:52
Mila: 1)
 1 1 1 
S=
∑(n=1 do∞)(
−
)=
 2 n n+2 
 1 1 1 
=
[∑(n=1 do∞)
−∑(n=1 do∞)
]
 2 n n+2 
1 1 1 1 1 1 1 1 
*[1+
+
+
+
+....−(
+
+
+...)]=
2 2 3 4 5 3 4 5 
 1 1 3 
=
*(1+
)=
 2 2 4 
20 kwi 00:00
Jorge: Oke, teraz już widzę mój błąd. Dzięki za pomoc.
25 kwi 17:43