archiwum z dnia 1.4.2012

archiwum zadań z dnia 1.4.2012

Zadania

Odp.

Ewelina: Wyznacz tę wartość parametru m dla której proste f i g sa prostopadłe a dla jakiej są równoległe, jeśli f(x)= (−m+2)x−1 i g(x)= −2x− 2m +3

Carlunia94: Proszę o pomoc: mam pewne zadanie, za które dostałam 0 punktów a chociaż gdyby mi coś zaliczyła i dostała 1 pkt to dostałabym ocene− 2 a nie 1.

tak więc: Oblicz współrzędne punktów

Fausti: Mam problem z zadaniem: Pole koła jest o p% większe od pola wycinka tego koła wyznaczonego przez kąt α. Zapisz wzór,

Industrydoll: I jeszcze jedno prosze o pomoc (chyba gdzieś błąd popełniam w rachunku

) Pan Nowak spłacił dług w wysokości 2040zł w 12 ratach z których każda była mniejsza od

luko: Czy da sie tak dobrać parametry a, b (dla kazdej funkcji osobno), by dana funkcja była ciagła w całej swojej dziedzinie?

Industrydoll: Bardzo prosze o pomoc w rozpisaniu tego zadania emotka

: Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zł.Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano,co

euklides: Wyrażenie ||x|+1| dla x < 0 jest równe:

Mira: dla jakich wartości nierówność zachodzi dla każdego x ∊ R?

mm: :::rysunek::: Oblicz dł. odcinka BC.

Roz: oblicz dziedzinę f(x)=1 / pierw{1−7x} wiem, że jak się liczy dziedzinę z pierwiastkiem trzeba zrobić większe lub równe 0, ale nie

Piotruś: :::rysunek::: Dobry wieczór

śmieszek: Jak dobrać a, aby liczy: −2, a−3, 3a−5 tworzyły ciąg geometryczny?

mada: Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie zadania. emotka

bob69: 15,w pudełku znajduje sie 7 kul białych i 1 czarna. Wyciągamy losowo 2 kule a następnie z pozostałych jedną . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej

bob69: 12. oblicz p jeśli wiadomo że p jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=2px⋀2 − 4px+5p − 3

bob69: 10. Rozwiąż równanie log(x+1) + log(x−2)=log 18

Olcia: Dany jest trójkąt równoramienny o kącie przy podstawie 30 stopni i wysokości równej 5. W trójkąt wpisano kwadrat w taki sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w podstawie

bob69: 6. w ciągu (1x2,2x3,3x4,4x5......) znajdź dwa kolejne wyrazy różniące się o 2000

bob69: 4.Oblicz odległość środka okręgu o równaniu x2+y2+2x−4y=0 od prostej x+7y +1=0

bob69: 3.który wielokąt wypukły ma więcej przekątnych niż boków

kot tales: 2 . na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zilustruj zbiór wszystkich punktów o współrzędnych (x.y) dla których x≤x−y≤y

Zielona94: bardzo prosze o pomoc.... O rozpisanie wnikow abym zalapala...

Vanilla: Dana jest prosta k o równaniu y= 2x − 1, prosta m o równaniu y= 1 i punkt P( 5, 4 ).

Michał: Witam, mam problem z analityczną. Nie umiem nawet pierwszego zadania rozpocząć, drugie i trzecie spróbowałem zrobić, ale są źle. Jest ich więcej, ale na razie tylko przepisałem.

ewa123: 8. Oblicz, jeśli wiadomo, że log... podpunkt b)

luźny: Mam takie coś: |x|³ −5|x| +2 ≥ 0

Industrydoll: Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zł.Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano,co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł.

Olcia: W ciągu geometrycznym a₂ = 5 i a₄ = ⁵₁₆. Wyznacz a₁ i q.

ManFanUtd: Witam, mam problem z zadaniem. Nie proszę o rozwiązanie lecz naprowadzenie mnie na rozwiązanie emotka

Woody: Proszę o pomoc emotka

Zbadaj monotoniczność ciągu (a_n)

Ewelina:

	n²+4
Wykaż, że ciąg liczbowy o wyrazie ogólnym an=		jest malejący
	n²+1

deithven: Do matury z matematyki zostało 3153529 sekund czyli 36 dni, 11 godz. i 58 min.

Olcia: Wykaż, że istnieje kąt ostry α taki, że sin α = ³₅ i tg α = ⁴₃.

Olcia: Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym a_n = −7n − 1 jest arytmetyczny

Makaron: 0,3^{log₂ ^3x−1_3x+2} > 1

śmieszek: Zbadaj czy ciąg o wyrazie ogólnym a_n = 3*2ⁿ⁺³ jest ciągiem geometrycznym.

julita: pytania z informatyki 1.edytor tekstu z rodziny microsoft

Zbadać monotoniczność i ekstre: Zbadać monotoniczność i ekstrema funkcji danych równościami

Marek: LXXI − który to rok

Marek: y=^x_|x−1|

psik: Pomoże ktoś z zadaniem? Rozważmy rodzinę ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o krawędzi bocznej a. Wyznacz ten

Slad: Oblicz wariancję danych: 0,1,0,1,0. wynik podaj z dokładnością do 0,01. Czy będzie to wynik 0,24?

Olcia: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x) = ^{x² − 16}_{4 − x}

Licealistka: Dane są trzy wierzchołki równoległoboku ABCD: A(−5,4) B(3,−2) C(9,1). Oblicz współrzędne wierzchołka D

mitsu: rozwiaz rownanie z parametrem gdzie a ∊R, wyznacz rozwiazania

karla: jak zapisać w prostszej postaci (4*a*b)\π*(a² + b²)

Cordylus: witam mam problem z zadaniami, jesteście moją ostatnią deską ratunku

1. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy

kiki: wykaż że ciąg jest rosnący:

Dziedzina funkcji: Wyznaczyć dziedziny funkcji

xaxa: Oblicz pole rombu ABCD, wiedząc, że A = (−3 , 4) , B= (1, 2), C=(5,8)

mm: a1 = 2x+1 a2= 12x

Olcia: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = 2x + 4 przechodzącej przez punkt A = (4,−6)

kasia:

	1		2
Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x) = √80−x		+		,
	2 sin x − 1		tg x − 1

gdzie x oznacza liczbę stopni kątowych 0<x<90. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Carola: w pewnej loterii szkolnej przygotowano 20 losów w tym 4 wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo że zakupione 2 losy będą:

wajo: Dana jest funkcja liniowa f o wzorze f(x)=(2a−1)x+3

ewaa: 10. wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych będącą osią symetrii okręgu o równaniu x⋀2+y⋀2−2x+4y=0

janick: 1. oblicz sume wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 5.

Olcia: Rozwiąż nierównosc x² < 5x

ewaa: 8.Wyznacz miarę największego kąta trójkąta o bokach długości √2 , 2 ,√10

mm: Wyraz ogólny ciągu (An) ma postać An = 1/n(n+1) gdzie n >równe 1 Wobec tego: A(n +1) + An =

ewaa: 7.oblicz prawdopodobieństwo tego że rzucając kostką 3 razy iloczyn uzyskanych oczek będzie liczba parzysta

marek:

sinx		1−cosx		2
	+		=
1−cosx		sinx		sinx

kika: do jakiej sumy wzrosnie lokata 4000 zł po 3 latach przy oprocentowaniu 12 % w stosunku rocznym jesli odsetki beda doposywane raz na poół roku

ewaa: 6.wyznacz liczby całkowite spełniające nierówność log 1/3 ( √x−3)>0

Pola: Liczba 49^{−log₇ √5} jest równa... Proszę o jakaś podpowiedź.

ewaa: 4.Wyznacz współrzędne punktów przecięcia się i wykresów funkcji y= −18/x i 4x+y=6

tn: Czytam książkę w odległości 25 cm. O ile zmieni się zdolność zbierająca soczewki mojej jeśli przeniosę spojrzenie na księżyć.

ewaa: 3.Określ dziedzinę funkcji y=√2x−x⋀2 /3⋀z−1

Olcia: Jeśli promień podstawy walca zwiększymy dwukrotnie, a wysokosc pozostawiamy bez zmian, to objętosc walca ?

1: W trojkącie dane są c, α, β. Wyznacz dlugosc promienia okregu wpisanego na tym trójkącie.

ewaa: 1.Rozwiąż równanie x⋀3=5x⋀2+6x

AdrianWrc: :::rysunek::: Kąt AOB jest równy 120 stopni. Oblicz kąty tego czworokąta.

mm: Funkcja liniowa określona jest wzorem y=(√6 − 3)x +√3 − √2. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba?

Olcia: Długośc odcinka o końcach A = (−3,−1) i B = (−4,5) jest równa?

Asia: W trapezie prostokątnym krótsza podstawa o długości 8 tworzy z ramieniem mierzącym 4√2 kąt o mierze 135 stopni. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego trapezu oraz jego pole i obwód.

DZIADZIA: Początek układu współrzędnych nie jest wieszchołkeim paraboli o równaniu A. A= y=−x²

Messi: Trójkąty abc i def są podobne. Oblicz pole trójkąta def wiedząc, że przyprostokątne w trójkącie

Thomas: Punkty A=(1,−2) i C=(4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Oblicz pole trójkąta ABC.

aduuś: rozwiąż krótkie równanie cosx=−1/2

Adziu: Rozwiąż równania:

Olcia: Obwód okręgu o równaniu x² − 12x + y² + 8y = 0 jest równy ?

wajo: punkty A=(2a,−b) oraz B=(−3a,b+1) naleza do wykresu funkcji liniowej opisanej wzorem f(x)=−x+3

Maciaz: Stosując współrzędne biegunowe oblicz całkę. Prosiłbym o szczegółowe wyjaśnienie − będę niesamowicie wdzięczny...

Ewelina: Rzucamy trzykrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy łącznie co najmniej 3 reszki

Slad: Rozwiązaniem równania 16^x + 4^x+2 − 36 =0 jest liczba:

Majster : Wyznacz te wartości parametru m dla ktorych kazdy z dwoch roznych pierwiastkow rownania x²−(2m+1)x+m²+m−2=0 jest mniejszy od 1

Olcia: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Jeśli |AB| = 13 i |AC| = 12, to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy ?

Slad: Liczba a, taka że a=8^0,(3) + 0,2 jest równa A 8¹₅

blue: Losowo wybrano dwa dowolne wierzchołki pewnego sześcianu i połączono je od− cinkiem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymany odcinek jest dłuższy od krawędzi tego

kwiatek:

	n+15
dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a(_n) =		. sprawdź czy istnieje wyraz
	11

tego

Shuto: siema mam problem z zadaniem w trapezie równoramiennym długości podstaw są równe 5 i 3. Oblicz promień okręgu opisanego na

Olcia: Jeśli α jest kątem ostrym i sin α = ²₅, to cos α ?

Jinx: Prawdopodobieństwo − jedno krótkie zadanko

Cola: Wykaż, że jeżeli w prostopadłościanie a,b, c są długościami krawędzi wychodząch z jednego wierzchołka oraz d jest długością przekątnej tego prostopadłościanu, to a + b + c≤ d √3 .

kamila: bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego ponieważ główkuję od dłuższego czasu i najważniejsze to jaką metodą

blue: Suma pewnej liczby większej od 1 i jej odwrotności jest równa 6. Znajdź tę liczbę

kika: przy kopaniu studni za pierwszy metr zapłacono 12 zł a za kazdy kolejny metr cena wzrosła o 3 zł ile kosztować będzie wykopanie studni o głebokosci 21 m

Maniek: Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 32 i tworzy z bokiem AC kąt a(alfa), taki, że cosa= 4/5, oraz z bokiem BC kąt b(beta) taki, że ctgb= 15/8. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

mariola: trawnik p.M ma kształt trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 60m i 80m.Ile opakowan nawozu o masie 25 kg.powinien kupić p .M.do użyżnienia tego trawnika jezeli 1kg. nawozu starcza na

Olcia: Dany jest ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 9 i drugim wyrazie 3. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem ?

Ola: Dana jest funkcja: f(x) =1/2x − 3 dla x < 2

Cola: Wykaż, że jeżeli a,b są długościami przyprostokątnych trójkąta prostokątnego oraz c jest długością przeciwprostokątnej tego trójkąta, to a + b ≤ c√2 .

mario33: Oblicz wartość wyrażenia: ^{2+5+8+11....+146+149}₂

Olcia: Liczbę, która z dzielenia przez 11 daje resztę 5 można zapisac w postaci ?

Waretta: Rozwiąż równania: a. (x−4)³(2x+5)¹⁰(x²−3)⁵=0

Marlena:

	2x + 1
Uzasadnij, że dla dowolnego m ∊ R, wykresy funkcji f(x) =		oraz g(x) = m²x + 1
	x − 2

mają co najmniej jeden punkt wspólny. Wyznacz współrzędne punktów wspólnych tych funkcji dla m = √2.

TMK:

	2+4+6+...+2n
Wyraz ogólny ciągu (a_n) dany jest wzorem a_n=		, n≥1
	3n

a)Wykaż, że ciąg jest arytmetyczny b)Wyznacz takie dwa kolejne wyrazy tego ciągu, aby różnica ich sześcianów wynosiła ¹⁹₂₇

Zośka: Oblicz sinx i cosx wiedząc że;

Olcia: Zbiorem rozwiązań nierówności x² > 0 jest ?

Zośka: dla jakich wartości nierówność zachodzi dla każdego x ∊ R?

Uczen pani Białek: Skróc ulamek

Zośka: wyznacz m, jeśli przedział (0;4) jest rozwiązaniem podanej nierówności

Kasia: stosunek pol powierzchni dwoch kul jest rowny 1/4 .a) oblicz stosunek dlugosc tych promieni b) oblicz objetosc drugiej kuli jezeli promien jednej z nich jest rowny 5. ( i dlugosc tego

Klaudiaaaaa: wektor AB , gdzie A= (1,0) ma długość 5. Punkt B leży na prostej y=2x. Jakie współrzędne ma ten punkt?

:):

	1
jaka jest pochodna log? i ³√x=
	3√x²

Maniek: Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) wyraża się wzorem S_n=2(4ⁿ − 3). Wyznacz pierwszy wyraz ciągu oraz iloraz ciągu.

Tomek: dane są punkty: A=(1,4), B=(3,2) i C=(2, −1). napisz równanie prostej równoległej do prostej ABi przechodzącej przez punkt C

ascyl: Całka niewymierna

kwiatek:

	n+15
dany jest ciąg (a_n) o wyrazie ogólnym a_n=		. sprawdź czy istnieje wyraz tego
	11

ciągu równy 1,6.

Kasia: oblicz:

kylo1303: Zadanie z Aksjomatu, Zestaw XXV zad. 8

Olcia: Funkcja f(x) = x² − 4 osiąga wartości ujemne w zbiorze ?

Marysia:

	4		π
Wiedząc że sinx =		i x ∊ (		; π), oblicz:
	5		2

	π
a) cos(		− x)
	4

Chomik: Z kawałka płyty w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych dł.60cm i 120cm Marek zamierza wyciąć kwadrat o możliwie największym polu.Którą z przedstawionych możliwości

Paweł: Udowodnij tożsamość trygonometryczną.

Paweł: Oblicz;

	1
log_0,25 27 * log_√3
	8

Slad: Prosta jest opisana równaniem 2x+y−3=0 jest prostopadła do prostej o równaniu: A. y= −2x+6

meii: :::rysunek::: W trójkącie ABC dane są |∡ACB| = 60 stopni i |AB| = √31. Na boku AC obrano taki punkt D, że

Dals: Wykres funkcji f(x)=(x−1)² otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=x² o: A. 1 w lewo

Monia:

Dals: Dana jest funkcja o wzorze f(x)= 4x−x². Funkcja przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy:

Olcia: Wyrażenie W = x³ + 64 można zapisac jako?

Żaneta: POMOCY Co to znaczy w zależności od rzeczywistego parametru

Paweł:

	x + 1
Rozwiąż nierówność, jeśli f(x) =
	x − 1

f(x) < f(x + 1)

Emilka: Rozłóż wielomian na x³ − 2x² − 4x + 8 na czynniki.

Monika: Po uproszczeniu wyrażenia sin α − sin α * cos²α otrzymujemy...

Agnieszka: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f(x)=3x² + ax + c są liczby −4,2. a) wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem tej funkcji

nikonek: ile jest ujemnych wyrazów w ciągu określonym wzorem a_n =n²−2n−24

Kamila: Większy pierwiastek równania x² − 2x − 3 = 0 jest pierwszą współrzędną środka okręgu, a mniejszy drugą. Znajdź promień tego okręgu wiedząc, że przechodzi on przez punkt (−1,2).

Żaneta: Co to znaczy w zależności od rzeczywistego parametru a rozwiązać nierówność (x² − 2*x −3)(x − a)≥0

Messi: Trójkąty abc i def są podobne. Oblicz pole trójkąta def wiedząc, że przyprostokątne w trójkącie abc wynoszą 3 i 4, natomiast przeciwprostokąta w trójkącie def jest równa 10.

Alan: Potrzebuję pomocy. Nie wychodzi mi jak w odpowiedziach i chcę zweryfikować czy nie ma w nich może błędu. Mój wynik to x=4,5 ale w odpowiedziach jest oprócz tego x=−2. Prosiłbym o

Mslgorzatka: Liczby 4,x,y,z,81/4 tworzą ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich onlicz x,y,z

Karina: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych?

Mslgorzatka: Oblicz a₁ , q , podaj wzór ciągu geometrycznego (a_n) oraz oblicz S₁₀ wiedząc, że a₂ =36 , a₅ =4 i jedna druga

Angela: Andrzej i Aneta wybrali się na przejeżdżkę rowerową. Po powrocie do domu odczytali na swoich licznikach że przebyli dystans 26,91 km oraz że koło rowerowe Andrzeja wykonało o 1500 obrotów

ania: problem w gimnazjum z równaniem

safv: zapisz liczbę p4(125) * u−{1}{2}⁽0,04) w postaci potęgi o podstawie 5

Olcia: Zbiór ( −∞, −3> ∪ <7, +∞) jest rozwiązaniem nierówności:

Milena : Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów (x,y), których współrzędne spełniają poniższe równanie:

Milena : log₂xy = 1

prosto w pole:

	4n+2
a_n=
	2n+3

Mslgorzatka: wykaż, że ciąg a₍n)=2/3 * 2⁽2n+1) jest ciągiem geometrycznym.

ww: Mam zadanie, w którym punkt a) rozwiązałam, natomiast muszę robić coś źle w punkcie b), bo nie wychodzi mi dobrze. Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić na poprawne rozwiązanie? Treść: Promień

Saizou : Hej rozeznaje się ktoś może w flashu? bo mam problem jak klikam Create motion tween powinna pokazać się taka strzałka między klatkami, a u mnie jej brak emotka

i co mam z tym zrobić?

łukasz: korzystajac z cos 2 alfa = 2 cos² alfa −1 oblicz cos 15 stopni

kamlot: Wyznacz liczbę dodatnich rozwiązań równania 1 − |x−4| = 2sinm w zależności od parametru m.

sweetghost: równania trygonometryczne

joj: wyznacz równanie prostej prostopadłej i równoległej do prostej x+3y+5=0 wiedząc że przechodzi ona przez punkty p=(2,−1) prosze o pomoc

kamlot:

	sinx(tgx+sinx)
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=		. Uzasadnij, że przyjmuje ona
	cosx(1+sinx)

tylko wartości nieujemne.

mery : wyznacz ciąg geometryczny oraz wzór na n−ty wyraz ciągu geometrycznego jeżeli a5−a1=80 a a4−a2=24

Olcia: Jeśli A = < −10, 2 > i B = (−3,7), to różnica B\A jest zbiorem:

DSGN.: spradzenie emotka

Promień podstawy stożka jest równy 3√2 przez wierzchołek i cieciwe podstawy stożka o długości 6 poprowadzono płaszczyzne Otrzymany przekrój jest trójkatem równoramiennym

Dals: Prosta k jest nachylona do osi OX pod kątem α= 45, przechodzi przez punkt P=(3,1) i przecina oś OY w punkcie A. Prosta l jest prostopadła do prostej k, przecina ją w punkcie P, zaś oś OY w

macieks: 1. Wyznacz ciąg mając dane: a₈+a₁₃=37, a₉−a₆=9. Ile wyrazów nalezy dodać, aby suma była równa 279.

Milena : Uprość wyrażenie tak, aby występowała w nim jedynie funkcja cosinus. Oblicz jego wartość dla

	1
cosα =		, gdzie α jest kątem ostrym.
	2

MLI: Ze skarpy nad jeziorem rzucono kamień. Po upływie t sekund od chwili wyrzucenia kamień znajduje się na wysokości h(t) metrów nad powierzchnią jeziora gdzie h(t) = 12 + 20t − 5t².

Magdaa: Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów (x,y), których współrzędne spełniają poniższe równanie: a) log_xy > 0

Olcia: Liczba log₃√3 ¹₉ jest równa:

MLI: Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, których cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfy jedności. Czy to będzie 54?

Martyna: Co robię źle?

Magdaa: Niech p = log_ax, gdzie x, a ∊R₊ oraz a≠1. Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n > 0: a) n log_aⁿ x = p

arbuz: Przekątna trapezu ABCD przecinają się w punkcie P. Prosta równoległa do podstaw trapezu, przechodząca przez punkt P przecina ramiona AD i BC odpowiednio w punktach M i N. Wykaż ze

:): Oblicz objetosc figury 0≤x≤1 x²≤y≤√x o osi OY

lulu: dany jest trójkąt równoramienny: a) oblicz odległośc środka okręgu opisanego na tym trójkącie od jego podstawy jeśli podstawa danego trójkąta ma długośc 8, zaś ramię długości 4√5

ania: Czy ktoś może mi rozpisać, korzystając z wzorów vieta x₁⁴+x₂⁴. Obliczyłam to tak.

elka: Rozwiązanie równania (cosα −¹₂ )(2sinα−1)=0 w przedziale <0,90⁰ >, to α=?

Olcia: Liczba a = (2√3 − 3√2)² jest równa:

city: na prostokącie opisano okrąg o promieniu długości R. Obliczyc sumę kwadratów odległości dowolnego punktu tego okręgu od wszystkich prostych w których zawierają się boki prostokąta.

Monika: Mam problem, a mianowicie:

city: w trapezie prostokątnym punkt przecięcia przekątnych jest ułożony w odległości a od dłuższej podstawy i w odległosci b od ramienia długości c, prostopadłego do podstawy. Obliczyc pole tego

MLI: Uzasadnij, że

1
	− cosα = sinα * tgα
cosα

paul: wykres funkcji danej wozrem 6x−2y=3 przecina oś OY w punkcie a (1/2,0) b (3/2,0) c(0,3/2) d(0,3/2)

paul: wykres funkcji danej wozrem 6x−2y=o przecina oś OY w punkcie a (1/2,0)

kitty:

	sinα
wkazac że jeżeli w trójkącie ABC o kątach α, β i γ zachodzi związek:		= 2cosγ
	sinβ

to trójkąt ten jest równoramienny.

ajol: mam narysowac funkcje, która przyjmuje wartosci dodatnie oraz ujemne, ale nie ma miejsc zerowych

mania: pomocy. w trapezie ABCD wpisanym w okrąg o promieniu długości 2 przekątna AC jest zawarta w dwusiecznej kąta DAB, a długośc podstawy AB jest dwa razy większa od długości podstawy CD.

Patryk: czy moze ktos mi wytlumaczyc co mam rozumiec przez rownanie symetralnej odcinka? co nalezy zrobic jezeli mam podane dwa punkty np. a(3,−2) a b(1,−6)

biskit: pomocy. Dany jest prostokątny trójkąt ABC, w którym /∡ACB/ = 90 stopni a) punkt D należy do prostej AB i spełnione są warunki : /AB/ + /BD/ = /AD/ i /BD/ = /BC/

Damian : Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania:

DSGN.: prosze o sprawdzenie

Kinga: rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. ¹₄(2y−3x)+¹₃y=y+1

deskjet: wyznacz tę wartość parametru m dla której proste f i g są prostopadłe a dla jakiej są równoległe jeśli f(x) = (−m+2) x−1 i g(x)= −2x−2m+3

Alkain: :::rysunek::: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF (rysunek).

bella: Najmniejsza wartość funkcji y= 2x²−12x+10 w przedziale <0,5> jest równa

Kaśka :

	a
Do wykresu funckji f(x) =		− 6 nalezy punkt P=(−1,4). Wyznacz miejsce zerowe funkcji f.
	x

Kamil: Ma ktos moze wykupiony abonament na zadania.info i mogby mi podac rozwiazania matury z 31 marca tego roku ..

Intenso: Wysokość walca jest równa 12, a średnica podstawy ma długość 8. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe

Lidka: Sporządź wykres funkcji. A)f(x)=−2

Intenso:

	x − 1		3
Rozwiązaniem równania		=		jest liczba
	x + 1,5		2

A 4

ROSE: Srednia aretmetyczna zestawu liczb ; 4,6,2,8,4,9,3,x,y wynosi 6 , a mediana jest równa % wyznacz liczby x i y, jezeli wiadomo ze x < y.

Żaneta: :::rysunek::: Korzystając z informacji przedstawionych na rysunku, znajdź wysokość drzewa.

kwadrat: Zbiorem wartości funkcji f jest przedział <−3; +oo). Wskaż wzór tej funkcji. a) f(x)=(0,25)^x−3

Olcia: Liczba a = (2√3 − 3√2)² jest równa:

zuzia:

Wyznacz wszystkie całkowite dodatnie wartości parametru m, dla których reszta z dzielenia wielomianu W(x) x³−mx²−4m²x+4m³ przez (x−2) jest mniejsza od 16m−16.

chomiczek:

POMOCY! 4sin²x−2sinx*cosx+3cos²x=4 emotka

:( rozwiąż w przedziale <0;2π>

Kaśka: W turnieju bilardowym wzielo udzial 6 zawodnikow. Ile rozegrano partii, jesli zawodnicy grali kazdy z kazdym ?

Jakub: jak obliczyć

kamila: ile wynosi α jeśli cosα=3/5?

bella: jeżeli liczbę ^{√3 * ³√3}₃ zapiszemy w postaci 3^a, to a jest równe i powinno wyjść −²₃ ( ta 3 jest pod ułamkiem )

Kaśka:

	6
Do wykresu funkcji f(x) należy =		nalezy punkt P= (−1,4) wyznacz miejsce zerowe funkcji
	x

dominik: rozwiąż nierówność |x−4|−4<=4

SteveO: 2x³−8x²+8x=0 proszę o rozwiązanie emotka

Hary: 990 to parzysta ?

Kaśka: :::rysunek::: Oblicz medianę tego zestawu. kolor czerwony oznacza liczbe ksiazek przeczytanych , zielony

Patii: sprawdz czy równanie ma rozwiązanie a) x²−3x+ √5=0

beata: ciąg (an) jest określony wzorem an=−n²+5n−4 sprawdz czy liczby 2 i 12 są wyrazami tego ciągu.

SteveO: 8x³−4x²−18x+9=0 proszę o rozwiązanie emotka

ada: napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest równoległy do wykresu y = 3 i przechodzi przez punkt A(4, −1 )

Bartek: 5x³−3x²+10x−6=0 Proszę o pełne rozwiązanie emotka

zadanie:: Oblicz: (8³√3)²

Asia: :::rysunek::: Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (4 + x)² < (x−4)(x+4) jest

Patii: wyznacz wszystkie wartości współczynnika b, dla których funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

Axe: Ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa y=2x²−5x+8

Krzysiek: Punkt P leży wewnàtrz prostokąta ABCD. Wykaż, że suma pól trójkątów APD i BPC jest równa sumie pól trójkątów APB i DPC.

vegas.: Do wykresu funkcji opisanej wzorem f(x) = ^2x+a_x−b należy punkt A=(−1,1). Wiedząc, że dziedziną funkcji jest zbiór R/{−2}, wyznacz zbiór wartości funkcji i jej miejsca zerowe.

koksu: w 1 kwartale roku na wyprodukowanie jednosyki wyrobu zuzyto 4,8 roboczogodzin. w nastepnym kwartale wykonano 20 000 szt. wyrobu i przepracowano ogółem 88 000 roboczogodzin.

POMOŻECIE: Punkt A(−2,0) jest wierzchołkiem kwadratu o środku symetrii S(2,2). Pole tego kwadratu jest równe?

DSGN.: kąt miedzy krawędzią boczna a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma miare α a kąt miedzy jego krawedziami bocznym β=60^o krawędz boczna ma dlugosc 4

??????: Różnica ciągu arytm. o wzorze ogólnym a_n=7n−6 jest równa: a) −6

Wiola: zad1. wyznacz współrzędne punktu przecięcia prostych o równaniach 3x+7y−15=0 i 3x−2y−15=0

luki: granica: 1)

tomasz : Jak to zrobić

pomocy ile jest parzystych liczb czterocyfrowych , w których zapisie wystepują jedynie cyfry ; 1 , 2

Marta: Niech funkcja będzie zapisana w postaci tabelarycznej:

??????: :::rysunek::: Dla trójkąta ABC suma tgα+tgβ jest równa

Adam: 1. Liczby x−1, 2x, x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Wyznacz ten ciag. (x obliczyłem, bo to z wzoru, ale nie było mnie na tych tematach i nie wiem o co chodzi z

Dzolka: Rozłóż wielomian na czynniki: 3x³ + 6x² − x −2

Zarion: Wykorzystując schemat Hornera oblicz wartość wielomianu W(x) = 2.34x⁷− 2.15x⁶ + 0.03x⁵ − 3.23x⁴ + 4.21x³ − 2.11x² + 6.32x

Tiamat: mógłby mi ktoś wyjaśnić raz na zawsze jak policzyć po kolei coś takiego:

sheeezah:

	1
wykaż że log₂6 * log₆5 i		są równe
	log₅2

0v0: jak to obliczyć: ( √1+√2 )³ ?

Dzolka: rozłóż wielomian na czynniki −12x³ +4x² +9x − 3

Kasia: Cześć potrzebuje pomocy. Mam podane dane liczbowe pomiarów: czas i temperatura. i na ich podstawie

SteveO: (x+6)(x²−2x)+(x+6)(3x−2)=0 Proszę o rozwiązanie równania emotka

mery : dany jest ciag określony wzorem an 3+ 3²+3³+... 3ⁿ oblicz a1 i a5

tn: dwa równania soczewki, którego używać, są dwa, jedno takie jak dla zwierciadeł, drugie bardziej złożone

zadanko: Na czym polega obliczenie calki oznaczonej z definicji podział rownomierny np 1

Barto: W pewnym sklepie ceny wszystkich płyt obniżono o 20 %. Zatem za dwa płyty kupione w tym sklepie należy zapłacić ?

Pep: Jak obliczyć miejsce zerowe funkcji y=log₂(x−1)+2. Odpowiedź to x₀=5/4. Skąd się to wzięło?

Dzolka: Rozłóż wielomian na czynniki 5x⁵ + 2x⁴ +10x³ + 4x²

zadanko: jezeli wzor na pole elipsy to a

agags92: prosta o rownaniu −x+2y+3 jest styczna do okregu o srodku (−2.−1) napisz rownanie okregu

sheeezah:

9^21/2*(¹₈₁)^−21/4:⁶√27²
	=
53^7/2−63{5/2}

(3²)^21/2*(3⁻⁴)^−21/4:⁶√(3³)²
	=
53^7/2−23*3^5/2

agags92: wyznacz wspolrzedne srodka i promien okregu o rownaniu (x−5)²+(y+3)²=18 prosze o sposob rozwiazania

Tom : Liczba wyrazów ciągu an=−n+3 większych od zera jest równa...?

anabanana: wyznacz pierwiastki wielomianu : w(x)= x³(x−8)+(x³−2)

Kuba: Witam, mam problem jak rozkladac wieksze wielomiany na takie abym mogl je ladnie zapisac. Mam taki przyklad: x7+2x6−x3+2x2<0

Krl: Uzasadnij, że wielomian W(x)=(x−2)^2m+(x−1)^m−1 jest podzielny przez P(x)=x²−3x+1 dla każdego m∊N+

Krl: Uzasadnij, że wielomian W(x)=(x−2)^2m+(x−1)^m−1 jest podzielny przez P(x)=x²−3x+1

SteveO: (2x−3)(x+6)−(2x−3)(x+2)=0 Proszę o rozwiązanie równania emotka

agags92: dla jakiego m punkt S(m+2,5) jest srodkiem odcinka o koncach A(2m,−3) i B(−2,−1)

joda: Witam emotka

Maciek: Rozwiąż Równanie ^x+6_x−2=^2x+4_x−2

??PROCENTY??: Aby zwiększyć pole kwadratu o 21% każdy jego bok należy wydłużyć: a) o 21%

sheeezah:

1
	=
³√9+³√3+1

1		1		1
	=		=		=
³√9+³√3+1		³√3*3+³√3+1		³√3*³√3+³√3+1

	1
		= ...
	³√3(³√3+1)+1

i teraz nie bardzo wiem czy stosować wzór na a³ + b³ biorąc ³√3(³√3+1) jako a i 1 jako b?

agags92: napisz rownanie prostej prostopadłej do prostej 2x−3y+5 przechodzacej przez punt A(−1,−3) prosze o rozwiazanie

POMOŻE MI KTOŚ??:

	2* ³√2
Jeśli		= 2^x, to:
	√8

a) x= −¹₆ b) x=0

Przemek: Rozwiąż nierówność

x−7
	≥4
x+3

zadanko:

	1
∫arcsinx=xarcsinx−∫x*		co dalej?
	√1−x²

Bartek: (2x−3)(x+7)²(x−1)=0 Proszę o wytłumaczenie co jak i gdzie emotka

pusssiii: hej. mam zadanie i nie wiem jak sie za nie zabrac.. moze ktos rozwiazac mi jeden przykład i wytlumaczyc jak to sie robi, to pewnie z reszta juz sobie poradze emotka

Kuba: Narysuje wykres funkcji cosx*tgx

patrycja: mam do rozwiązania ∫xarctgxdx zaczynam od wzoru fg − ∫f'g czyli robie to tak: |f(x) = arctgx f'(x)=1/x²+1 g(x) = ¹₂x² g'(x) = x, tak więc podstawiając dane wychodzi mi

Anula: jak się liczy np pole zacieniowanego kwadratu? i to jest taki łuk, albo figure w kształcie serca? sa do tego jakieś wzory? co mi jest potrzebne

Anula: Promień okręgu wpisanego w kwadrat o przekatnej d=6 ma długość: Promien okręgu wpisanego to jest 1/2 przekatnej kwadratu ?

zadanko: e^−∞=0 e^∞=∞?

0v0: Ze zbioru {1,2,3,..., n} losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwsza z nich będzie mniejsza od pewnej ustalonej liczby k (1<k<n), a druga większa od k.

billytalent :): liczba 3⁸ + 3⁹ jest równa

niki2: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 12 cm, a krawedź boczna 13 cm.

Rumcais: Firma produkuje 98% wyrobów odpowiadających normie. Wśród wyrobów spełniających normę jest 75% wyrobów pierwszego gatunku.

niki2: Oblicz pole i objętość ostrosłupa prawidłowego trojkatnego o krawedzi podstawy a=4 i wysokosci H= 6.

agags92: napisz rownanie prostej rownoleglej do prostej −x+4y−1=0 przechodzacej przez punkt B(4,−1) prosze o rozwiazanie

ascyl: Czy całka jest dobrze obliczona?

PP:

1−1
2 0

4 2
−5 1

1 0
0 1

(2

−

)

=

PP: rozwiąż równanie macierzowe:

billytalent :): Pewien graniastosłup ma 12 ścian. Liczba jego krawędzi jest równa.

agags92: punkty A(4,−4) B(2,3) C(a,0) są wspołliniowe wyznacz a

FunnyBoy:

	π
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = cos2x − sin (		+ 2x)
	6

Dzięki za pomoc emotka

asia . . : mam teraz egzamin pomocy dana jest prosta l :y=2x−1 i punkt k(2,5) wyznacz prosta l' rownolegla do l i k € l' oraz

asia . . : pomocy mam egzamin wyznacz liczby naturalne spełniące nierówności

pączek: Nie obliczając pierwiastków x₁ i x₂ trójmianu x² + 3x − 4, wyznacz wartości wyrażeń:

S.L: POMOC W OBLICZENI ZADAN PROCENTOWYCH S.L: zad.1.

Michał: Wyznacz te wartości parametru m, dla którego miejsce zerowe: a)funkcji f(x)=3x+2m+6 jest mniejsza od 2

0v0: Dana jest nierówność |x−1| + |x+2| < m

łukasz: wiedzac ze 2 alfa = 2 cos² −1 oblicz cos 15 stopni

asia . . : pomocy mam teraz egzamin moze ktos to szybko i dobrze zrobic dana jest funkcja x=2^x

ola: Oblicz: (8 ³√3) ²

iza: Obednie 1kg cukru kosztuje 3,20 wiecje niż kilka lat temu. Wówczas za kwote rowna 225 można było kupic o 80 kg. Wiecej cukru niż obecnie. Ile kosztuje 1kg cukru obecnuie

sadds:

	=3x² − x + 10
rozwiaż nierownosc:		<2x
	\|x + 2\|

ascyl: Całka wymierna

Kamil: KOSMICZNE ZADANIE ZE STEREOMETRI

koło: Rozwiąż nierówność logarytmiczną:

log(x²−1)
	>2
log(x+1)

0v0: Dana jest funkcja : f(x)=2 / (x² − 4x)

Hary:

Tabela przedstawia wyniki ankiety na temat liczby obejrzanych w ciągu roku filmów w kinie.

Kamil: Witam , pomoze ktos z zadaniem z kombinatoryki ?

0v0: rozwiąż rówanie: 4 / ( cos² 3x + 4 ) = 2 − ( 5 / cos² 3x + 5 )

agags92: napisz rownanie prostej rownoleglej do prostej −x+4y−1=0 przechodzacej przez punkt B(4,−1) prosze o rozwiazanie

Daniel: Witam , mecze sie z tym zadaniem juz ponad 1,5 h . Pomoze mi ktos ?

natka: W trapezie prostokatnym jedno ramie jest o 1 cm krotszy od drugiego ,a jedna podstawa jest o 5 cm dluzsza od drugiej . wiadomo, ze odcinek laczacy srodki ramion na mlugosc 9,5 . oblicz

agags92: napisz rownanie prostej prostopadłej do prostej 2x−3y+5 przechodzacej przez punt A(−1,−3) prosze o rozwiazanie

S.L: zad.1. Własciciel warzywniaka kupuje jablka po 1 zl za kilogram,a sprzedaje po 2,5 zl.Ile wynosi jej

zadanko: całka z kryterium zbieznosci ∞

Przemek: Wyznacz zbiór liczb spełniających równanie √x²+8x+16−|x−6|=10

Kotix: Dźwięk wytwarzany przez pierwsze źródło ma natężenie 10⁻⁵ W/m₂. Wyznacz natężenie dźwięku z drugiego źródła jeżeli jego poziom głośności jest większy o 25dB ? Proszę o pomoc emotka

Ala: w trapezie ABCD , AB II DC, przekatne przecinaja sie w punkcie E .wiedzac, ze AB=3DC oraz pole trapezu jest rowne 64 cm2, oblicz pole trojkata AED

wajo: napisz wzor funkcji liniowej,ktorej miejscem zerowym jest 16 a jej wykres przecina os OY w pkt(0,−8)

Karlo: Zbadaj czy ciąg jest geometryczny a_n =cosnπ Prosze o pomoc.

Daniel: ZADANIE MATURALNE

blablu: Proszę o pomoc w tym zadaniu, mam je rozwiązane, ale nie do końca je rozumiem. Czy ktoś mógłby mi je objaśnić?

sheeezah:

2√32 + 3√18 − √72
	=
4³√54 + ³√16 − ³√128

2√216 + 3√92 − √36*2
	=
4³√272 + ³√82 − ³√64*2

zadanko: Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji 2x²+3y²=f(x) na kole x²+y²≤4

Ola: obwod przedniego kola pojazdu− dzieciecej zabawki −jest o 12 cm mniejszy od obwodu kola tylnego. na drodze dlugosci 8,1 m tylne kolo tego pojazdu wykonalo o 90 obrotow mniej niz kolo

ola: Zapisz w postaci potęgi a następnie oblicz:

Asia: podstawa graniastoslupa prostego jest trapez rownoramienny ABCD , w ktorym AD = BC=6 AB>DC oraz <BAD=60 . przekatna AC zawiera sie w dwusiecznej kata BAC . oblicz objetosc

Kasia: Zapisz za pomocą symboli wyrażenia algebraiczne określone słownie' a; suma liczby 25 i zmiennej y

Daniel: Witam potrzebuje pomocy w rozpisaniu ponizszych przykładów :

Kasia: Oblicz wartośc wyrażenia 3 ³₅+1,8*1¹₃=6¹₄−2:8,4

zadanko: Jezeli mam podana calke i policzyc jej zbieznosc z definicji powiedzmy ze wyglada tak ∞

Kasia: Państwo Kowalscy kupili plac w kształcie prostokąta którego boki w skali 1:1000 mają długość 5 cm i 4 cm ile zapłacili za ten plac jeśli cena 1 m kwadratowego wynosi 20 zł

Kasia: Wartośc wyrazęnia 5x+ 2 dla x+u(1) (2)

mamamalej: Przekątne trapezu podzieliły trapez na cztery trójkąty. Niech P1, P2, P3, P4 oznaczają pola tych trójkątów (rysunek obok). Wiadomo, że stosunek długości podstaw trapezu jest równy 3 : 1.

mmmm: 0,7^a ≥ 0,05

Żeli papą: Czy jeśli potrzebuje po prostu wiedzieć czy szereg jest zbieżny (nie ważne czy bezwzględnie czy warunkowo) to mogę użyć od razu kryterium Leibniza czy najpierw muszę sprawdzić zbieżność

Gustlik: :::rysunek::: Jeden z moich uczniów wymyślił tzw. mieszany sposób oznaczania przedziałów liczbowych. Jest to

dANNY: II grupa

DJ: Nie mogę dojść jak to narysować: I⁴_x−2I mógłby mi ktoś pomóc zrobić ścieżkę przekształceń?

xXx: Asymptotą pionową wykresu funkcji f(x)=√2x+a{x+b} jest prosta x=−1 a)Oblicz b i podaj rownanie asymptoty poziomej wykresu funkcji

D: Prosta y = √3x − 2 jest nachylona do osi Ox pod kątem: 30, 45, 60 czy 0 stopni?