Rozwiąż nierówność wielomianową luźny: Mam takie coś: |x|³ −5|x| +2 ≥ 0 |x| (x² − 5) +2 ≥ 0 nie wiem co dalej, jedyne co moge jeszcze to ew |x| (x+ √5) (x− √5) ≥ −2

luźny: proszę o jakieś wskazóweczki ;>

Jack: rozwiązuj tak jakby modułów nie było, wyznacz część nieujemną i symetrycznie przenieś ją na zbiór x−ów ujemnych. Widać, że jednym z pierwiastków będzie x=2

krystek: A ja bym tak x<0 ⇒−x³+5x+2≥0⇒−x³+4x+x+2≥0 x(4−x²)+(2+x)≥0 i teraz dasz radę.

krystek: dla x≥0 mamy x³−5x+2≥0⇒ x³−4x−x+2≥0

Jack: ale widać, że funkcja jest parzysta wiec nie ma po co dwa razy robić rachunków Oczywiście, jak kto woli.

Eta: 1/ dla x≥0 x³−5x+2 ≥0 ⇒ (x−2)(x²+2x−1) ≥0 Δ =... x=.... x=... x=2 v x= −1+√2 v x= −1−√2 maluj "falę" i wybierz przedziały ( uwzględnij ,że x ≥0) 2/ dla x<0 −x³+5x +2 ≥0 −−−−−−−−− podobnie odp: suma przedziałów z 1/ 2/ powodzenia

pigor: ... np. tak : |x|³−5|x|+2 ≥0 ⇔ |x|³−8−5|x|+10 ≥0 ⇔ (|x|−2) (|x|²+2|x|+4) −5(|x|−2) ≥0 ⇔ (|x|−2) (|x|²+2|x|−1)≥0 ⇔ (|x|−2 ≥0 i |x|²+2|x|−1≥0) lub (|x|−2≤0 i |x|²+2|x|−1≤0) ⇔ (|x|≥2 i |x|²+2|x|+1≥2) lub (|x|≤2 i |x|²+2|x|+1≤2) ⇔ (|x|≥2 i (|x|+1)²≥2) lub (|x|≤2 i (|x|+1)²≤2) ⇔ (|x|≥2 i |x|+1≥√2) lub (|x|≤2 i |x|+1≤√2) ⇔ (|x|≥2 i |x|≥√2−1) lub (|x|≤2 i |x|≤√2−1) ⇔ |x|≥2 lub |x|≤√2−1 ⇔ x≤−2 lub x≥2 lub −√2+1≤x≤√2−1 ⇔ x∊(−∞;−2>U<−√2+1;√2−1>U<2;+∞). ...

Eta: Tak rozwiązać mogą tylko tacy jak pigor

luźny: dziękuje Wam wszystkim serdecznie za pomoc ;> sam bym sobie z tym nie poradził... pigor rozwaliłeś system