wektro Klaudiaaaaa: wektor AB , gdzie A= (1,0) ma długość 5. Punkt B leży na prostej y=2x. Jakie współrzędne ma ten punkt?

MQ: AB=√(x_a−x_b)²+(y_a−y_b)² AB=√(1−x_b)²+(0−y_b)² 5=√(1−x_b)²+(0−y_b)² a ponieważ B lezy na prostej y=2x, więc y_b=2x_b stąd: 5=√(1−x_b)²+(0−2x_b)² Stąd wyliczasz x_b, a potem z równania prostej y_b

Klaudiaaaaa: a nie ma byc przypadkiem x_b− x_a i y_b− y_a

pigor: ...lub np. tak : współrzędne szukanego punktu, to punkty przecięcia się danej prostej (*) y=2x z ... okręgiem (x−1)²+(y−0)²=5² , czyli (x−1)²+(2x)²=25 ⇔ ⇔ x²−2x+1+4x²−25=0 ⇔ 5x²−2x−24=0 ⇔ 5x²−20−2x−4=0 ⇔ 5(x²−4)−2(x+2)=0 ⇔ (x+2)(5x−5−2)=0 ⇔ x= −2 lub x=⁷₅ , zatem stąd i z (*) (x,y)=(−2,−4) lub (x,y)=(⁷₅, ¹⁴₅) − szukane punkty B . ...

MQ: @Klaudiaaaa −− nie ma znaczenia, bo i tak masz to w kwadracie.