Rozwiąż nierówność Przemek: Rozwiąż nierówność

x−7
	≥4
x+3

maddhew: Zrób założenie, że mianownik nie może być równy zeru, potem przenieś 4 na lewą stronę i doprowadź do wspólnego mianownika. Następnie zastosuj własność, że znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu.

Przemek:

	−19
A czemu wynik wynosi x należy do <		,−3>
	3

	−19
A nie x należy do <		,+nieskończoność>\{3}?
	3

maddhew: ^{x−7−4x−12}_x+3≥0 ⇔ ^−3x−19_x+3≥0 ⇔ (−3x−19)(x+3)≥0 ⇔ −3(x+¹⁹₃)(x+3)≥0 ⇔ x∊<−¹⁹₃,−3> Narysuj sobie oś, zaznacz te punkty. Aby sprawdzić znak, możesz narysować sobie parabolę o takich właśnie miejscach zerowych, z ramionami w dół, bo mamy przecież na początku −

Przemek: Aha, czyli jak mamy wartości większe od 0 to mnożymy mianownik do kwadratu, tak?

Yogi: Ale liczba {−3} nie należy do dziedziny! ponieważ w mianowniku występuje (x+3) a mianownik musi być różny od 0