Rozwiąż równania... Proszę o pomoc ;) Waretta: Rozwiąż równania: a. (x−4)³(2x+5)¹⁰(x²−3)⁵=0 b.x³−2x²−9x+18=0 c.x³−6x²+8x=0 d.x¹⁰=25x⁸ Z góry dzięki za pomoc!

ola: a) x = 4 − III krotny pierwiastek lub 2x+5 =0 => 2x = −5 => x=−2,5 − 10krotny pierwiastek x² − 3=0 => x²=3 => x=√3 − 5 krotny pierwiastek

ola: b) x² (x−2) −9(x−2) = 0 (x²−9) (x −2) =0 (x−3)(x+3)(x−2) =0 x=3 v x=−3 v x =2

Waretta: I tylko tyle? Heh a ja się tak głowiłam

ola: c) x(x²−6x +8) = 0 to co w nawiasie liczysz z delty więc Δ=36 − 4*8 = 4 √Δ = 2 x₁ = (6−2)/2 =2 x₂ = (6+2)/2=4 Zatem x=0 v x=2 v x=4

Waretta: To "a" wydawało się takie przerażające..

Waretta: Jeśli możesz jeszcze w "d" pomóc

ola: d) x¹⁰ − 25x⁸ = 0 x⁸ (x² −25) = 0 x⁸ (x−5)(x+5) =0 x=0 v x =5 v x=−5

ola: zrozumiałaś o co chodzi ?

asdf: x¹⁰ = 25x⁸ x¹⁰ − 25x⁸ = 0 x⁸(x² − 25) = 0 x⁸(x − 5)(x + 5) = 0 ODP: x ∊ {−5,0,5}

Waretta: mam jeszcze trochę przykładów tego typu dokładnie 12 .. więc będę wiedziała jak się za resztę wziąść

Waretta: mam jeszcze 1 zadanie

Waretta: a mianowicie: Liczby −2 i 3 są rozwiązaniami równania x³−ax²+bx−6=0. Wyznacz wartości a i b.

ola: @asdf, byłam minutkę szybsza

ola: W(−2) = 0 W (3) = 0 z tego wyjdź

ola: wiesz jak ?

asdf: @ola oj tam oj tam

ola: W(−2) = 0 (−2)³ − a * (−2)² +b * (−2) −6 = 0 −8 + 4a −2b −6 = 0 4a−2b=14

ola: w ten sam sposób rozpiszesz W(3) i dostaniesz układ 2 równań z 2 niewiadomymi

Waretta: hmm... no nie bardzo.. orientuje się z tym podstawieniem x ..ale poźniej nie wiem jak to zrobic...

ola: W(3) = 0 3³ − a * 3² + b * 3 − 6 = 0 27 −9a +3b −6 =0 3b − 9a = −21

ola: dotąd rozumiesz?

asdf: w(x) = x³ − ax² + bx − 6 w(−2) = 0 (−2)³ − a(−2)² + b(−2) − 6 = 0 −8 − 4a − 2b − 6 = 0 w(3) = 0 27 − 9a + 3b − 6 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −8 − 4a − 2b − 6 = 0 ⇒ −4a − 2b = 14 ⇒ −2a − b = 7 ⇒ −b = 7 − 2a ⇒ b = 2a − 7 27 − 9a + 3(2a − 7) − 6 = 0 27 − 9a + 6a − 21 − 6 = 0 15a = 0, a = 0 b = 2a − 7 ⇔ b = − 7 zgadza się z odp?

Waretta: tak

ola: teraz masz układ 2 równań z 2 niewiadomymi a i b 4a − 2b = 14 3b − 9a = −21 z pierwszego wyprowadzam, że 2b = 4a −14 zatem b = 2a −7 i wstawiam to do drugiego rownania 3 (2a−7) − 9a = −21 6a − 21 − 9a = −21 −3a = 0 a =0

asdf: to teraz inny zrób sama

ola: ee nie zdążyłam

Waretta: jesteście boskie(scy)

Waretta: spoko, ale nie jestem taka szybka jak wy . będę się starała..

ola: niektórzy kochają matmę

Waretta: liczy −2 i 1 −−−−−//−−−−−− w(x)=x³+ax²−bx−10=0 w(−2)=−8+4a+2b−10=0 w(−1)=−1+a+b−10=0 b=9−2a −1+a+9−2a−10=0 a=2 b=5

Waretta: liczby* Dobrze?

asdf: tak

Waretta:

Waretta: Jeszcze raz dzięki