wyznacz m, Zośka: wyznacz m, jeśli przedział (0;4) jest rozwiązaniem podanej nierówności

	4
a)		> m
	x

	−2
b)		< m
	x

	1
c)		> m2
	x

m.:

	4		mx
a)		−		>0 bo przenosisz m na drugą stronę
	x		x

4−mx
	>0 mnożysz razy x2 bo nie wiesz czy x jest ujemne czy dodatnie
x

i otrzymujesz x(4−mx)>0 x=0 lub 4−mx=0 −mx=−4 mx=4 i teraz skoro wiesz jakie są brzegi to zauważasz że m=1 analog. b i c

Basia: ad.(c)

1
	− m2 > 0
x

1−m2x
	> 0
x

[ x<0 i 1−m²x<0 ] lub [ x>0 i 1−m²x>0 ] [ x<0 i −m²x < −1 ] lub [x>0 i −m²x>−1] dla m=0 [ x<0 i 0<−1] lub [x>0 i 0>−1] ⇔ x>0 nie jest to więc żądany przedział dla m≠0

	1		1		1
[x<0 i x>		] lub [x>0 i x<		] ⇔ x∊(0,		)
	m2		m2		m2

musi więc być

1
	= 4
m2

1 = 4m² 4m²−1=0 (2m−1)(2m+1)=0 m=¹₂ lub m= −¹₂ pozostałe rozwiąż sama; metoda ta sama, ale są prostsze

m.: poprawka do a masz x(4−mx)>0 czyli −x(mx−4)>0 bo ta funkcja jest ujemna czyli parabola w dół no i mx=4 czyli m=1