wykaż, że ciąg a_(n)=2/3 * 2^(2n+1) jest ciągiem geometrycznym. Mslgorzatka: wykaż, że ciąg a₍n)=2/3 * 2⁽2n+1) jest ciągiem geometrycznym.

Jacol S: oblicz pierwszy wyraz ciągu: a₁=2/3*2²⁺¹=2/3*2³=16/3 drugi wyraz ciągu a₂=2/3*2⁴⁺¹=2/3*2⁵=64/3 trzeci wyraz ciągu a₃=2/3*2⁶⁺¹=2/3*2⁷=256/3 q=a₂/a₁, to q=64/3/(16/3)=64/3*(3/16)=4 sprawdźmy, czy ta zależność występuje pomiędzy drugim i trzecim elementem: q=a₃/a₂, to q=256/3/(64/3)=256/3*(3/64)=4 Zatem ciąg a_n=2/3*2²ⁿ⁺¹ jest ciągiem geometrycznym