Kąt AOB jest równy 120 stopni. Oblicz kąty tego czworokąta. AdrianWrc: Kąt AOB jest równy 120 stopni. Oblicz kąty tego czworokąta.

Artur z miasta Neptuna: wskazówki

	120
z tw. a kątach opartych na tym samym łuku masz, że kąt ACB =		= 60
	2

	180−120
kąt OAB = kąt OBA =		= 30 (bo AOB to trójkąt równoramienny)
	2

kąt CAD = kąt ACD (trójkąt równoramienny)

AdrianWrc: Do tego sam doszedłem i dalej gorzej jest.

AdrianWrc: Może ktoś pomóc?

Zzzz: Trapez wpisany w koło jest zawsze równoramienny, czyli kąt ADC = kąt BCD i kąt DAB=kąt CBA Kąt CDA = kąt BCA + kąt ACD, czyli kąt CDA= 60+ kąt ACD 180=60+kąt ACD + kąt ACD + kąt CAD 120= 3* kąt ACD (bo kąt ACD= kąt CAD) kąt ACD=40 kąt ADC=60+40=100 kąt BCD=kąt ACD=100 kąt ABC=kąt BAD= (360− 2*100)/2=80 Tak to bym zrobił. (2 post to część obliczeń, których tu nie pisałem).

+-: Z czego wynika, że AD=DC jeżeli to był rysunek do zadania to OK, wtedy kąty AOD=DOC=COB=80stopni (360−120)/3=80. Powstałe trzy trójkąty równoramienne AOD; DOC; COB o wspólnym wierzchołku O posiadają przy podstawie kąty równe (180−80)/2=50stop. Z tego kąty przy wierzchołkach D i C czworokąta wyniosą 2*50=100, a przy wierzchołkach A i B (180−120)/2+50=80

AdrianWrc: Dzięki